超序结构中若干问题研究

发布时间：2021-08-13 19:01

　　本文主要研究了超序结构中若干问题,一方面研究交超格上的理想、导子、滤子、素理想、素滤子、模糊理想、模糊滤子、模糊素理想、模糊素滤子的概念和模糊素理想定理以及相关的性质.另一方面研究基于理想的正则、内禀正则、半单（模糊）序超半群的两种等价刻画.此外,通过深入研究格序半群上的理想、同余及表示定理,将其推广到（交）超格序半群,并给出一种特殊的超格序半群的表示定理.最后,进一步利用S-作用,将S-格上的相关理论推广到S-超格（交超格）上,给出S-超格的概念和研究同余的性质.具体布局如下:第一章,主要介绍超序结构的研究背景、研究现状及研究意义.同时给出本文的主要工作.第二章,主要给出（对偶）分配交超格上的由导子诱导的理想和同余及性质.第三章,主要给出基于理想的正则、内禀正则、半单（模糊）序超半群的等价刻画.第四章,主要给出交超格上的模糊理想、模糊滤子、模糊素理想、模糊素滤子、模糊同余及相关定理的证明.第五章,主要给出一类特殊的超格序半群的表示定理,同时根据S-格和S-格同余给出S-超格的概念和S-超格同余的概念,并研究S-超格上的S-超格同余和S-超格伪同余之间的关系和相关性质. 

【文章来源】：五邑大学广东省

【文章页数】：75 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
致谢
摘要
ABSTRACT
1 绪论与预备知识
    1.1 绪论
    1.2 预备知识
2 对偶分配交超格上由导子诱导的同余和理想
    2.1 交超格导子的性质
    2.2 (对偶)分配交超格上由导子诱导的理想和同余
3 基于理想的正则、内禀正则、半单(模糊)序超半群
    3.1 正则、内禀正则(模糊)序超半群的等价刻画
    3.2 正则、内禀正则(模糊)序超半群的另一种等价刻画
    3.3 半单的(模糊)序超半群的等价刻画
4 交超格上的模糊素理想
    4.1 交超格上的模糊素理想
    4.2 交超格上的同余
    4.3 交超格上的模糊同余
5 超格序半群的性质和S-超格
    5.1 一类特殊的超格序半群的表示
    5.2 同余基本定理
    5.3 S-超格同余与伪同余
结论与展望
参考文献
作者简介及攻读学位期间取得的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]S-格上的同余关系[J]. 齐彩霞,阳城,郭兰坤,刘丽.  四川师范大学学报(自然科学版). 2019(01)
[2]On Derivations of Bounded Hyperlattices[J]. Juntao WANG,Youngbae JUN,Xiaolong XIN,Yuxi ZOU.  Journal of Mathematical Research with Applications. 2016(02)
[3]S-格的一类S-同余关系[J]. 罗从文,温燕.  应用数学. 2009(01)
[4]格半群的表示和S-格[J]. 温燕,罗从文.  三峡大学学报(自然科学版). 2007(05)
[5]超格[J]. 郭效芝,辛小龙.  纯粹数学与应用数学. 2004(01)

硕士论文
[1]偏序超半群中的若干问题研究[D]. 李敏.五邑大学 2018



本文编号：3340970