两类随机恒浊器模型的动力学分析

发布时间：2021-08-19 15:29

　　微生物的连续培养模型在生物数学领域中具有重要地位及广泛应用.恒化器及恒浊器是用于微生物连续培养的重要实验仪器.自1950年Monod和Novick阐述了微生物连续培养的基本数学原理后,恒化器模型受到学者们的广泛研究并取得了丰硕的成果.然而,在实际操作中,不管怎样精确的控制培养过程中的条件,生物个体的生长都会受到随机环境因素的影响.故应用随机模型来分析物种的行为更加符合实际情况.本文主要研究在环境噪声扰动下的随机恒化器模型的渐近行为,全文共由三章组成:第一章介绍了本文的研究背景及内外研究现状、本文的主要工作和需要用到的定义、引理和记号.第二章研究了一类具有Monod-Haldane反应函数的随机恒浊器模型的动力学行为.选取适当的Lyapunov函数,证明该模型全局唯一正解的存在,应用Khasminskii的遍历性理论,得出随机恒化器模型的平稳分布存在性.讨论了模型的绝灭性,最后给出了数值模拟.第三章研究了一类稀释率受到随机因素干扰的新颖的恒浊器模型,基于Chebyshev不等式和?Ito公式,选取合适的Lyapunov函数,证明该模型全局唯一正解的存在.还证明了模型在长时间后微生物的生存... 

【文章来源】：湖北民族大学湖北省

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 研究背景及现状
    1.2 本文主要工作
    1.3 预备知识
第二章 具有Monod-Haldane反应函数的随机恒浊器模型
    2.1 引言
    2.2 全局正解的存在唯一性
    2.3 系统(2.2)的平稳分布存在性及遍历性
    2.4 系统(2.2)的绝灭
    2.5 系统(2.2)的数值模拟
    2.6 本章总结
第三章 一种稀释率受到随机扰动的随机恒浊器模型
    3.1 引言
    3.2 全局正解的存在唯一性
    3.3 系统(3.2)的解的随机持久性
    3.4 系统(3.2)的灭绝
    3.5 系统(3.2)的数值模拟
    3.6 本章总结
总结与展望
参考文献
攻读学位期间主要研究成果、参加学术会议及获奖
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]具有多个参数扰动的随机恒化器模型研究[J]. 李姣,孟琳琳,原三领.  上海理工大学学报. 2013(06)



本文编号：3351664