水平周期区域上的趋化流体方程解的整体存在性

发布时间：2021-08-20 10:13

　　趋化是一种常见的生物学现象,它描述了细胞或其他生物根据环境中某些化学营养物的分布而呈现出的趋向运动.例如,枯草芽孢杆菌为了生存会向高浓度氧气方向游去.由于自然界中许多细胞通常生活在黏性流体中,在趋化过程中细胞和化学物都将受到流体的传输作用;另一方面,细胞聚集产生的引力也会对流体运动产生影响.这种细胞-流体的相互作用在数学上可以通过趋化-流体耦合模型来刻画.因此对于这种有着实际生物背景的趋化流体模型解的性质研究在生物数学上具有重要意义.本文主要讨论如下耗氧趋化模型与黏性不可压缩流体方程耦合的模型在三维水平周期域上的初边值问题,（?）其中Ω（?）R³是具有有限深度的水平周期区域,n（x,t）表示细胞密度,c（x,t）表示化学物质浓度,u（x,t）表示流体速度.特别地,本文假设n和c在Ω的上下边界上满足无通量,而u在Ω的上下边界上满足无滑移的边界条件.在参数函数φ和初始数据（n（x,0）,c（x,0）,u（x,0））的一些基本假设下,证明了相应的初边值问题存在唯一有界的整体经典解.主要所采用的方法是:首先通过联立Δ和?_t的方法得到经典解的局部存在性... 

【文章来源】：电子科技大学四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究工作的背景与意义
    1.2 关于趋化流体方程的国内外研究历史与现状
    1.3 本文的主要内容与创新
    1.4 本论文的结构安排
第二章 预备知识
    2.1 几个常用不等式
    2.2 基本概念及相关定理
    2.3 符号与注释
第三章 水平周期区域上趋化流体方程解的整体存在性
    3.1 趋化-流体耦合模型
    3.2 趋化流体方程经典解的局部存在唯一性
    3.3 趋化流体方程经典解的整体存在有界性
        3.3.1 一致先验估计
        3.3.2 整体存在性
    3.4 本章小结
第四章 全文总结与展望
    4.1 全文总结
    4.2 后续工作展望
致谢
参考文献
攻读硕士学位期间取得的成果



本文编号：3353310