多尺度MSV模型族的应用及比较研究
发布时间：2021-08-23 13:15
金融市场瞬息万变,随机影响因素众多,当前对其复杂波动性的研究大多从单一时间尺度出发建立各种金融市场波动溢出模型并估计金融市场的波动溢出效应,但是单一时间尺度的波动相关关系并不代表所有时间尺度上都存在这种关系。因此,现有的绝大部分波动溢出模型难以全面准确把握金融市场间的波动溢出效应,形成有效的决策尺度。本文则引入小波分析与多尺度理论与方法,选择极大重叠离散小波变换,与MSV模型相结合,将单一尺度MSV模型族拓展到多尺度MSV模型族,测定中国股市和美国股市各尺度之间的波动溢出效应,并根据DIC法则,对多尺度MSV模型族进行了比较研究,得出结论如下。首先,本文选取上证综指和标普指数的周收盘价格数据,选择最优小波基,使用极大重叠离散小波对各指数的收益率时间数列进行变换分解,并对小波方差及小波相关系数进行了分析,结论如下:（1）上证综指和标普指数最优小波基的选择分别为db2和db4;（2）中国股市和美国股市收益率在尺度1下的方差最大,在尺度5下的方差最小,随着尺度的增大,方差逐渐减小。说明对于投资者来说,持有期越长,股价的波动性越小,短期投资比长期投资面临的风险更大;中国股市和美国股市各尺度波动...
【文章来源】：江西财经大学江西省
【文章页数】：88 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
研究思路框架图
第二章小波与多尺度理论15图2.1三层多分辨分析结构图从式（2-9）及图2.1可以看出，原始信号数据在滤波器的作用下可以被分解为很多层，每分解一层就能够得到一个低频小波系数与一个高频小波系数。S是原始信号数据，1、2、3分别为原始信号经过滤波器滤波分解后的第一、二、三层的低频小波系数；同理1、2、3分别为原始信号经过滤波器滤波分解后的第一、二、三层的高频小波系数。2.2.2Mallat分解重构算法快速离散小波算法，也称为Mallat算法或马拉特算法，这种算法的基于是多分辨率分析，建立的一种多分辨率分析与重构算法。Mallat算法的思想如下：若一个函数空间序列{}，其是由尺度函数()∈2()生成。在∈的情况下，对于任意函数()∈2()就可以用一个∈逼近，即如下公式：()=1()+1()（2-10）式（2-10）中，1()为第一次分解的低频信号且1∈1，1()为第一次分解的高频信号且1∈1。因为是一个多分辨率分析，所以存在两个序列{}和{}，使得如下等式成立：()=∑(2)∈（2-11）()=∑(2)∈（2-12）其中，式（2-11）和式（2-12）表示为()和()的双尺度关系，若()∈1且(21)∈1，则存在四个序列{2},{2},{12},{12}使得下面公式成立：(2)=∑{2()+2()}∈（2-13）
多尺度MSV模型族的应用及比较研究16(21)=∑{12()+12()}∈（2-14）将式（2-13）和式（2-14）整合推广，得到()和()的分解公式，在∈时，有如下等式成立：(21)=∑{2()+2()}∈（2-15）其中式（2-15）中的({},{})为分解序列。若{(2)},{(2)}分别是空间和的Riesz基，因此()，()可以定义如下：()=∑()(2)∈（2-16）()=∑()(2)∈（2-17）将式（2-16）和式（2-17）代入式（2-10）中，可以得到小波分解公式如下：{()=∑2(+1)()=∑2(+1)}（2-18）其分解图如图2.2所示。图2.2小波分解示意图根据式（2-15）、式（2-16）、式（2-17）、式（2-18）可得重构算法，有如下等式成立：(+1)=∑2()+∑2()（2-19）式（2-19）中的({},{})为重构序列，其重构算法如图2.3所示。
【参考文献】：
期刊论文
[1]两因素马尔可夫调制的随机波动模型下的期权定价[J]. 刘雪汝,李美红,田凡,刘国祥. 南京师大学报(自然科学版). 2019(04)
[2]基于随机波动模型（SV）的人民币汇率风险预测[J]. 孟庆斌,宋烜,宋祉健. 财会月刊. 2019(24)
[3]基于MSV与CoVaR模型的公司债市场与股票市场间风险溢出效应研究[J]. 曾志坚,张欣怡,左楠. 财经理论与实践. 2019(02)
[4]美元指数预测的DB小波神经网络模型及实证[J]. 马瑜,潘和平. 郑州大学学报(哲学社会科学版). 2018(05)
[5]中美豆类期货市场的溢出效应研究——基于DGC-T-MSV模型[J]. 潘文荣,程旭. 南方金融. 2018(08)
[6]纽约黄金期货与A股黄金板块波动溢出效应研究[J]. 潘文荣,程旭,李忆. 金融发展研究. 2018(05)
[7]基于DGC-MSV-t模型的欧盟碳市场信息流动研究[J]. 张晨,刘宇佳. 软科学. 2017(02)
[8]基于单因子MSV-CoVaR模型的金融市场风险溢出度量研究[J]. 陈九生,周孝华. 中国管理科学. 2017(01)
[9]基于两种分布下的SV模型与GARCH模型的VaR比较[J]. 周炳均,王沁,郑兴. 重庆文理学院学报(社会科学版). 2016(05)
[10]我国股市行业指数波动溢出的产业链逻辑——基于小波降噪和BEKK-GARCH模型的实证分析[J]. 杨扬,林惜斌. 学术研究. 2013(11)
博士论文
[1]随机波动模型及其建模方法研究[D]. 孟利锋.天津大学 2004
[2]金融波动模型及其在中国股市的应用[D]. 苏卫东.天津大学 2002
硕士论文
[1]SV族模型参数估计的MCMC算法改进及应用[D]. 李忆.江西财经大学 2019
[2]贸易争端背景下中美豆类期货市场溢出效应研究[D]. 程旭.江西财经大学 2019
[3]基于GC-MSV模型的人民币外汇市场与黄金市场波动溢出效应研究[D]. 王检.华中科技大学 2016
[4]基于贝叶斯VAR-MSV模型的油价对中美股市溢出效应研究[D]. 李小依.湖南大学 2015
[5]多元GARCH模型与多元SV模型的比较研究[D]. 马鹏辉.兰州商学院 2013
[6]基于波动模型的中国利率动态过程实证研究[D]. 黄捷.厦门大学 2008
本文编号：3357936
【文章来源】：江西财经大学江西省
【文章页数】：88 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
研究思路框架图
第二章小波与多尺度理论15图2.1三层多分辨分析结构图从式（2-9）及图2.1可以看出，原始信号数据在滤波器的作用下可以被分解为很多层，每分解一层就能够得到一个低频小波系数与一个高频小波系数。S是原始信号数据，1、2、3分别为原始信号经过滤波器滤波分解后的第一、二、三层的低频小波系数；同理1、2、3分别为原始信号经过滤波器滤波分解后的第一、二、三层的高频小波系数。2.2.2Mallat分解重构算法快速离散小波算法，也称为Mallat算法或马拉特算法，这种算法的基于是多分辨率分析，建立的一种多分辨率分析与重构算法。Mallat算法的思想如下：若一个函数空间序列{}，其是由尺度函数()∈2()生成。在∈的情况下，对于任意函数()∈2()就可以用一个∈逼近，即如下公式：()=1()+1()（2-10）式（2-10）中，1()为第一次分解的低频信号且1∈1，1()为第一次分解的高频信号且1∈1。因为是一个多分辨率分析，所以存在两个序列{}和{}，使得如下等式成立：()=∑(2)∈（2-11）()=∑(2)∈（2-12）其中，式（2-11）和式（2-12）表示为()和()的双尺度关系，若()∈1且(21)∈1，则存在四个序列{2},{2},{12},{12}使得下面公式成立：(2)=∑{2()+2()}∈（2-13）
多尺度MSV模型族的应用及比较研究16(21)=∑{12()+12()}∈（2-14）将式（2-13）和式（2-14）整合推广，得到()和()的分解公式，在∈时，有如下等式成立：(21)=∑{2()+2()}∈（2-15）其中式（2-15）中的({},{})为分解序列。若{(2)},{(2)}分别是空间和的Riesz基，因此()，()可以定义如下：()=∑()(2)∈（2-16）()=∑()(2)∈（2-17）将式（2-16）和式（2-17）代入式（2-10）中，可以得到小波分解公式如下：{()=∑2(+1)()=∑2(+1)}（2-18）其分解图如图2.2所示。图2.2小波分解示意图根据式（2-15）、式（2-16）、式（2-17）、式（2-18）可得重构算法，有如下等式成立：(+1)=∑2()+∑2()（2-19）式（2-19）中的({},{})为重构序列，其重构算法如图2.3所示。
【参考文献】：
期刊论文
[1]两因素马尔可夫调制的随机波动模型下的期权定价[J]. 刘雪汝,李美红,田凡,刘国祥. 南京师大学报(自然科学版). 2019(04)
[2]基于随机波动模型（SV）的人民币汇率风险预测[J]. 孟庆斌,宋烜,宋祉健. 财会月刊. 2019(24)
[3]基于MSV与CoVaR模型的公司债市场与股票市场间风险溢出效应研究[J]. 曾志坚,张欣怡,左楠. 财经理论与实践. 2019(02)
[4]美元指数预测的DB小波神经网络模型及实证[J]. 马瑜,潘和平. 郑州大学学报(哲学社会科学版). 2018(05)
[5]中美豆类期货市场的溢出效应研究——基于DGC-T-MSV模型[J]. 潘文荣,程旭. 南方金融. 2018(08)
[6]纽约黄金期货与A股黄金板块波动溢出效应研究[J]. 潘文荣,程旭,李忆. 金融发展研究. 2018(05)
[7]基于DGC-MSV-t模型的欧盟碳市场信息流动研究[J]. 张晨,刘宇佳. 软科学. 2017(02)
[8]基于单因子MSV-CoVaR模型的金融市场风险溢出度量研究[J]. 陈九生,周孝华. 中国管理科学. 2017(01)
[9]基于两种分布下的SV模型与GARCH模型的VaR比较[J]. 周炳均,王沁,郑兴. 重庆文理学院学报(社会科学版). 2016(05)
[10]我国股市行业指数波动溢出的产业链逻辑——基于小波降噪和BEKK-GARCH模型的实证分析[J]. 杨扬,林惜斌. 学术研究. 2013(11)
博士论文
[1]随机波动模型及其建模方法研究[D]. 孟利锋.天津大学 2004
[2]金融波动模型及其在中国股市的应用[D]. 苏卫东.天津大学 2002
硕士论文
[1]SV族模型参数估计的MCMC算法改进及应用[D]. 李忆.江西财经大学 2019
[2]贸易争端背景下中美豆类期货市场溢出效应研究[D]. 程旭.江西财经大学 2019
[3]基于GC-MSV模型的人民币外汇市场与黄金市场波动溢出效应研究[D]. 王检.华中科技大学 2016
[4]基于贝叶斯VAR-MSV模型的油价对中美股市溢出效应研究[D]. 李小依.湖南大学 2015
[5]多元GARCH模型与多元SV模型的比较研究[D]. 马鹏辉.兰州商学院 2013
[6]基于波动模型的中国利率动态过程实证研究[D]. 黄捷.厦门大学 2008
本文编号：3357936
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