具有“石头剪刀布”效应的随机种群模型的动力学研究

发布时间：2021-08-23 16:47

　　近年来,随着生物种群模型研究的深入以及石头剪刀布理论的推广,研究具有石头剪刀布效应的种群模型变得越来越热门.在现实世界中种群生存发展不可避免地受到环境噪声的影响,因此建立种群模型时考虑白噪声是必要的.本文应用随机微分方程和石头剪刀布的相关理论知识,建立了具有石头剪刀布效应的随机种群模型,研究了三维模型及推广的四维模型的动力学性质,最后通过数值模拟对理论结果加以验证.主要内容如下:首先介绍了本文所研究内容的研究背景和意义,国内外研究现状,以及本文的主要研究内容,并给出了本文需要的一些符号,相关定义和定理.其次建立并研究了具有石头剪刀布效应的三维随机种群模型,通过构造合适的Lyapunov函数和利用?Ito公式,研究了解的性质,如解的存在性,唯一性和随机有界性,给出了系统全局渐近稳定性的充分条件,并进一步研究了系统的长时间行为.最后通过数值模拟验证结论的正确性.最后通过相关文献建立并研究了第三章中三维模型的推广的四维模型,使用It（?）公式和一些不等式技巧,并构造合适的Lyapunov函数,研究了四维随机系统解的性质,也给出了随机系统持久生存和灭绝的充分条件.此外给出相应的数值模拟验证结论... 

【文章来源】：湖北民族大学湖北省

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及研究意义
    1.2 研究现状
    1.3 主要研究内容
第二章 预备知识
    2.1 符号说明
    2.2 相关定义与引理
第三章 具有石头剪刀布效应的三维随机种群模型的动力学研究
    3.1 引言
    3.2 模型建立
    3.3 解的性质
    3.4 持久性和灭绝性
    3.5 数值模拟
    3.6 本章小结
第四章 具有石头剪刀布效应的四维随机种群模型的动力学研究
    4.1 引言
    4.2 模型建立
    4.3 解的性质
    4.4 持久性和灭绝性
    4.5 数值模拟
    4.6 本章小结
结论
参考文献
攻读学位期间主要研究成果、参加学术会议及获奖
致谢



本文编号：3358233