两类模李超代数的研究

发布时间：2021-08-27 07:22

　　本文研究了两类模李超代数.首先研究了Ω-型模李超代数在无限维情形下的结构,并证明了其单性,讨论了其生成元集.从而确定了无限维模李超代数Ω的超导子代数.其次研究了有限维情形下的模李超代数HOOD的阶化模.通过使用混合积的方法,证明了若V是L-模,则混合积V是z-阶化的HO（n,n,l）-模和HO（n,n,t）-模. 

【文章来源】：辽宁大学辽宁省 211工程院校

【文章页数】：36 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 李超代数的相关背景
    1.2 模李超代数的重要结果
    1.3 模李超代数的阶化模
    1.4 预备知识与约定
2 模李超代数Ω的超导子代数
    2.1 Ω-型模李超代数
    2.2 模李超代数Ω的超导子代数
3 模李超代数HO的阶化模
    3.1 HO-型模李超代数
    3.2 模李超代数HO的阶化模
4 结论与展望
    4.1 结论
    4.2 进一步工作的方向
致谢
参考文献
附录
攻读学位期间发表的学术论文及参加科研情况


【参考文献】：
期刊论文
[1]Special odd Lie superalgebras in prime characteristic[J]. LIU WenDe 1,2 & YUAN JiXia 1,1 Department of Mathematics,Harbin Institute of Technology,Harbin 150006,China;2 School of Mathematical Sciences,Harbin Normal University,Harbin 150025,China.  Science China（Mathematics）. 2012(03)
[2]阶化Cartan型李超代数的结合型[J]. 王颖,张永正.  数学进展. 2000(01)
[3]Finite Dimensional Lie Superalgebras W（m,n,t） and S（m,n,t） of Cartan Type[J]. 张永正.  数学进展. 1998(03)
[4]Cartan型Lie超代数H（n）的Z-阶化模[J]. 张永正.  科学通报. 1996(07)
[5]Cartan型Z-阶化李超代数W（n）与S（n）的阶化模[J]. 张永正.  科学通报. 1995(20)
[6]GRADED MODULES OF GRADED LIE ALGEBRAS OF CARTAN TYPE （Ⅲ）——IRREDUCIBLE MODULES[J]. 沈光宇.  Chinese Annals of Mathematics. 1988(04)
[7]GRADED MODULES OF GRADED LIE ALGEBRAS OF CARTAN TYPE（Ⅱ）——POSITIVE AND NEGATIVE GPADED MODULES[J]. 沈光宇.  Science in China,Ser.A. 1986(10)
[8]GRADED MODULES OF GRADED LIE ALGEBRAS OF CARTAN TYPE（Ⅰ）——MIXED PRODUCTS OF MODULES[J]. 沈光宇.  Science in China,Ser.A. 1986(06)

博士论文
[1]Cartan型模李超代数的二阶上同调群[D]. 谢文娟.东北师范大学 2009
[2]Virasoro-like代数和顶点代数[D]. 王清.厦门大学 2008



本文编号：3365924