π-部分特征标的McKay猜想

发布时间：2021-08-30 22:40

　　本文研究Isaacs的π-部分特征标的McKay猜想,在Wolf一个相关定理的基础上进一步构造了相应两个不可约π-部分特征标集合之间的一个典范双射,该结果可以看成是Isaacs关于单项特征标的McKay猜想存在典范双射的一个π-理论版本.本文的主要结论如下:定理A设G为π-可分群,H∈ Hal1π（G）,则存在一个典范双射f:{φ∈Iπ（G）|φ（1）为π’-数}→{ξ∈Iπ（NG（H））|ξ（1）为π’-数}使得对任意φ∈Iπ（G）且φ（1）为π’-数,均有f（φ）=（λNUU（H））NG（H）,其中U为G的子群且包含H,λ ∈Iπ（U）为线性特征标,并且φ=AG.特别地,f（φ）不依赖于U和λ的不同选取,并且这两个Iπ-特征标集合中的所有成员均为单项Iπ-特征标.取π={p}’,则由定理A可以得到Brauer特征标中一种“对偶”的McKay猜想.推论B设G为p-可解群,Q为G的一个p-补,则存在一个典范双射f:{φ∈ IBr（G）φ（1）为 p-数} → ∈ IBr（NG（Q））|ξ（1）为 p-数}使得对任意φ ∈ IBr（G）且φ（1）为p-数,均有f（φ）=（λNU（Q））N... 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：27 页

【学位级别】：硕士

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中文摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 预备知识
第3章 主要结果及其证明
结论
参考文献
主要研究成果
致谢
个人情况及联系方式



本文编号：3373638