具有非局部扩散非线性抛物型方程解的渐近行为

发布时间：2017-05-01 04:06

  本文关键词：具有非局部扩散非线性抛物型方程解的渐近行为，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本篇文章,研究如下非局部扩散方程的Dirichlet问题主要运用比较原理,结合上、下解方法以及构造辅助函数等方法研究了带有局部源与局部化源的非局部扩散方程解的blow-up性质.具体讨论方程解在最大值点的blow-up速率的上、下界估计,并且得出局部化源占优时解的一致blow-up模式.进一步,详细叙述了解的blow-up集性质,也即在初值满足一定的假设条件下,如果局部化源占优p≤q+1方程解发生全局blow-up;局部源占优pq+1,N=1时,径向对称解只发生单点blow-up,即为爆破点只为原点
【关键词】：非局部扩散 局部源 局部化源 blow-up速率 blow-up模式 blow-up集 单点blow-up和全局blow-up
【学位授予单位】：辽宁大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.26
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-12
• 1.1 概述7
• 1.2 局部-非局部扩散问题的发展现状7-10
• 1.3 本文结构10-11
• 1.4 预备知识11-12
• 2 Blow-up速率12-30
• 2.1 解的局部存在性和唯一性12-13
• 2.2 比较原理13
• 2.3 Blow-up速率13-18
• 2.4 一致Blow-up模式18-30
• 3 Blow-up集30-39
• 4 结论与展望39-41
• 4.1 结论39-40
• 4.2 进一步工作的方向40-41
• 致谢41-42
• 参考文献42-45
• 攻读学位期间发表的学术论文及参加科研情况45-46

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本文编号：338163