Virtually Gorenstein环上模的相对同调的平衡

发布时间：2021-09-04 19:57

　　本文在virtually Gorenstein环上研究了模的相对于Gorenstein投射子范畴与Gorenstein平坦子范畴的相对同调以及Tate同调.全文共由三章组成.第一章介绍了本文的研究背景与主要结论,并列出了本文所需要的一些基本概念和事实.第二章借助于模的真χ-分解,定义了任意模K的相对同调函子TorXM=Hi（X（?）R-）（Tor*Mχ=Hi（-（?）R X））,这里χ是模范畴的一个预覆盖子范畴.特别地,我们在virtually Gorenstein环上证明了,对每个整数n和任意模L,存在自然同构TorgPM（K,L）≌ TornMgF（K,L）,TorgPM（K,L）≌TornMgp（K,L）和TorgFM（K,L）≌TornMgF（K,L）,其中gp表示由所有Gorenstein投射模构成的子范畴,gF表示由所有Gorenstein平坦模构成的子范畴.上述结果说明了在 virtually Gorenstein 环R上,张量积函子-（?）R-是gp×gp,gF×gF和gp×gF左平衡的.第三章在 virtually Gorenstein 环上定义了与 Gorenste... 

【文章来源】：西北师范大学甘肃省

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 课题背景与本文主要结论
    1.2 预备知识
第2章 Virtually Gorenstein环上相对同调的平衡性
    2.1 Virtually Gorenstein环上的Gorenstein同调模
    2.2 模的相对同调函子的定义
    2.3 Virtually Gorenstein环上的模的相对同调的平衡性
第3章 Virtually Gorenstein环上Tate同调的平衡性
    3.1 相对于Gorenstein投射的Tate同调
        3.1.1 Avramov-Martsinkovsky型正合序列
    3.2 相对于Gorenstein平坦的Tate同调
        3.2.1 Avramov-Martsinkovsky型正合序列
    3.3 Tate同调的平衡性
参考文献
主要符号对照表
致谢
个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果



本文编号：3383913