Sudoku设计及基于Sudoku设计的均匀设计的构造

发布时间：2021-09-19 12:00

　　在试验设计中Sudoku设计属于U型设计的范畴,而几乎所有的均匀设计都是构作在U型设计集上的Sudoku设计作为一种特殊U型设计.它与均匀设计有着必然的联系.基于以上考虑,本论文主要进行了以下三个方面的工作：（1）讨论了利用Lagrange乘数法和Taylor公式,给出m水平设计离散偏差一个紧的下界.（2）基于右移算子,讨论了Sudoku设计的构造,给出了构造Sudoku设计的一般算法并讨论了Sudoku设计的性质.（3）利用镜面映射技术和思想,研究基于已构造的Sudoku设计来构造在离散偏差下的均匀设计,讨论了所构造的均匀设计与其子设计、所构造的均匀设计与Su-doku设计之间离散偏差值平方的关系.下面简要介绍一下各章的主要内容.第一章概述了试验设计的相关背景及论文的创新点和结构.第二章简要介绍了基本概念、符号,并给出后面章节要用到的相关结论.第三章讨论了利用Lagrange乘数法和Taylor公式,给出m水平设计离散偏差的一个紧的下界.这个下界为第四章讨论Sudoku设计的性质,为第五章验证Sudoku设计的均匀性及基于已构造的Sudoku设计的均匀设计的均匀性提供依据.第四章讨论... 

【文章来源】：吉首大学湖南省

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 研究背景及现状
    论文创新点及结构
第二章 基本概念
    2.1 Sudoku设计
    2.2 U型设计
    2.3 均匀设计
    2.4 离散偏差
第三章 m水平设计离散偏差的一个下界
    3.1 m水平设计的相遇数
    3.2 m水平设汁离散偏差一个紧的下界
    3.3 二水平和三水平设计离散偏差的紧的下界
第四章 Sudoku设计的构造方法及其性质
    4.1 k步右移算子
    4.2 Sudoku设计的特殊性和规律性
    4.3 Sudoku设计构造的一般方法
    4.4 Sudoku设计的性质
第五章 基于Sudoku设计的均匀设计的构造
    5.1 Sudoku设计的均匀性
    5.2 基于Sudoku设计的均匀设计的构造
    5.3 设计问的离散偏差值的关系
第六章 结论与展望
参考文献
攻读硕士期间完成的科研成果及所获得的奖励
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]一种基于数独的新试验设计[J]. 胡英武.  数理统计与管理. 2011(03)
[2]数独方设计及其优良性[J]. 李晓辉,岳荣先.  西安文理学院学报(自然科学版). 2011(02)
[3]数独求解算法的设计与实现[J]. 易珺,朱静文,曹东.  科学技术与工程. 2010(27)
[4]田间试验的一种新设计——数独方[J]. 莫惠栋,许如根.  作物学报. 2008(09)
[5]Uniform supersaturated design and its construction[J]. 方开泰,葛根年,刘民千.  Science in China,Ser.A. 2002(08)
[6]SUPERSATURATED DESIGN WITH MORE THAN TWO LEVELS[J]. LU XUAN ;SUN YIZHOU Department of Mathematical Science, Tsinghua University, Beijing 100084, China.;.  Chinese Annals of Mathematics. 2001(02)
[7]A NOTE ON UNIFORM DISTRIBUTION AND EXPERIMENTAL DESIGN[J]. 王元,方开泰.  A Monthly Journal of Science. 1981(06)



本文编号：3401576