一类非线性电路的场耦合同步研究

发布时间：2021-10-02 00:56

　　在不同的参数区域,非线性电路可以产生不同的振荡模式并伴随着能量的输运。当非线性电路之间的耦合通道被激活时,基于电阻器连接的电压耦合能够有效实现混沌电路之间的同步。但在同步的过程中耦合电阻器消耗焦耳热是不可避免的。另一方面,电容器和电感线圈用于耦合振荡电路时,其耦合通道中会建立时变的电场和磁场,在不消耗焦耳热的情况下对耦合电路能量进行抽运和调控,可以有效调控非线性电路的同步过程。因此,研究非线性电路和神经元电路之间如何构建有效耦合通道,通过场耦合实现系统完全同步、相位同步借以实现信号的有效编码和传递具有重要的科学意义。主要研究内容和结果包括:（1）基于混沌Chua电路来研究电容器连接下电场耦合对混沌电路同步的调控问题。发现基于电容器连接的电场耦合可以调节混沌电路之间的同步稳定性。其机理是耦合通道中电容器的电场及能量随着电容器极板的连续充放电而改变,进而对两个耦合电路内部的能量进行抽送和调控,因此,两个非线性电路达到了同步。从物理角度来看,调节耦合强度可以改变耦合通道场能量的泵浦和交换能力。相关研究结果可以进一步应用于控制神经元电路之间的同步和神经网路的同步。（2）基于电压源驱动的Fitz... 

【文章来源】：兰州理工大学甘肃省

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

(a)Chua电路图；(b)非线性电阻的非线性关系

硕士学位论文7图2.1(a)Chua电路图；(b)非线性电阻的非线性关系。其中蔡氏二极管的V-i特性可用分段非线性函数描述：)32(|)||)(|(5.0)(1111EVEVGGVGVfbCCbaCC为了获得Chua电路的无量纲动态系统，应运如下比例变换：)42(/,/,1/,,/,/,/,/2122210221LRCRLRCCCRGmEVxVRizEytRGmREbCLaCC结果可以如式(2-1)所示验证Chua动力学方程，接着讨论由电容值为C的电容器桥接的两个Chua电路之间的同步耦合，耦合电路的原理图如图2.2。图2.2通过电容器连接的两个Chua电路为简单起见，耦合电容器桥接在标记为C1=C1"的两个相同的电容器之间，它们分别产生时变输出电压VC1(x1)，VC1"(x1")。此外，C2=C2"、L1=L2"、R1=R1"、R=R"，假设电容器的两个极板充电量分别为q1、q2，那么来自电容器的反馈电流就可以描述为：)52()(/)(111121CCCCCVVCdtdqiVVCqqq其中C是耦合电容器的电容值，q1和q2表示保存在两块极板上的电荷，VC1和VC1"分别表示从电容器C1和C1"上产生的输出电压。即，用于耦合电容器的电

硕士学位论文11)162(,22)(11nnnnntttnttttt相位序列的误差函数如下所示：ttt17)-(2|)(-)(|)(这表明，当通过适当的电容器连接两个Chua电路时，当相位误差函数减小到零时，便达到了相位同步。此外，当相位比满足以下标准时，相位被锁定。)182(0|)()(|limtntmt其中，m、n是整数。这里主要研究Chua电路之间的混沌同步，选择适当的参数来触发每个Chua电路中的混沌序列。例如，α=9.78,β=14.97,γ=0.0，m0=-0.75，m1=1.31。在本研究中，参数选择为α=10，β=18，γ=0.0，m0=-1.296，m1=-0.738。结果，混沌序列和奇怪吸引子可以被诱导支持混沌状态。2.2数值结果与电路实现和讨论在数值研究中，采用四阶龙格库塔算法来得到方程(2-9)中所示的动力系统的解，调节可调参数C观察变量x和x"的输出，计算误差函数和相位误差，分析同步。在数值计算中，时间步长h=0.01，两个Chua电路的初始值选择为(0.1，0.1，0.01)和(0.1，0.1，0.2)，对于单个的Chua电路，可以调整参数以产生混沌状态，参数范围可通过分岔计算来获得，分岔计算结果如图2.3所示。图2.3参数β=18，α变化下单个Chua电路的系统的变量序列x的最大值xpeak(分岔图)。当改变参数α时，可以在采样时间的输出电压内检测到各种峰值，这意味着当其它参数固定时，可以形成密集的轨道来触发单个的Chua电路中的混沌。即，Chua电路具有较宽的参数区域来支持混沌的发生，并且还可以通过应用适当的参数值来产生周期性振荡。为了提供清晰的图示，在设置不同参数的情况下绘制

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3417683