一类非局部扩散问题解的渐近行为

发布时间：2021-10-07 05:58

　　本文主要研究一类非局部扩散问题解的渐近行为,包括参数趋于临界情况时,对空间退化的非局部扩散Logistic方程解的行为与对反应扩散方程正解的行为产生的不同影响,以及一类非局部捕食者-食饵系统常数平衡解的稳定性的探究.在第二章中,主要研究参数趋于临界情况时,对具有空间退化的非局部扩散Logistic方程正稳态解与反应扩散方程解的行为产生的不同影响进行探究.从主要结果可以发现参数趋于临界情况时,对非局部方程解的影响与对经典反应扩散方程解的影响有很大不同.在第三章中,探究了一类非局部捕食者-食饵系统正常数平衡解的渐近行为.通过相应的常微分方程构造出研究系统的上、下解,利用迭代法证明研究系统的正常数平衡解在参数满足一定的条件下,是渐近稳定的. 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
        1.1.1 反应扩散模型
        1.1.2 非局部扩散方程
    1.2 本文研究内容
第二章 非局部扩散Logistic方程
    2.1 预备知识与主要结果
    2.2 主要结果的证明
第三章 一类比率依赖型的非局部捕食者-食饵系统
    3.1 非局部扩散方程的比较原理
    3.2 非局部扩散系统解的存在唯一性
    3.3 非局部扩散系统常数平衡解的稳定性
研究展望
参考文献
在学期间的研究成果
致谢



本文编号：3421484