加权的p-Laplacian系统的吸引子的存在性与上半连续性

发布时间：2021-10-07 05:13

　　本文主要考虑了有界区域上满足Dirichlet边值条件的加权p-Laplacian发展方程（?）解的长时间行为.一方面,当外力项g与时间有关时,设非线性项f满足任意阶多项式增长,以及反应扩散系数σ∈C（Ω）,在Ω的零测闭子集F上,σ（x）=0,而当x∈Ω\F时,σ（x）>0.进一步,我们还假设存在α>0,使得σ（x）满足∫{x∈Ω,}x-x0|<r}1/[σ（x）n/a]dx<∞我们讨论了上述加权的p-Laplacian发展方程生成的非自治系统在空间L2（Ω）和Lq（Ω）上的拉回吸引子的存在性,进一步讨论了拉回吸引子的上半连续性.另一方面,当外力项q与时间无关时,当非线性项f满足任意阶多项式增长,以及扩散系数σ满足（Hσ）σ（x）∈Lloc1（Ω）,对于任意的z ∈Ω,存在α ∈（0,p）,使得lim inf|x-z|-ασ（x）>0.时,我们在[25]的基础上证明了上述加权的p-Laplacian发展方程对应的自治系统的全局吸引子的上半连续性. 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 本文安排
第二章 拉回吸引子的存在性与上半连续性
    2.1 拉回吸引子的存在性
    2.2 拉回吸引子的上半连续性
第三章 全局吸引子的上半连续性
    3.1 基础知识
    3.2 全局吸引子的上半连续性
参考文献
致谢



本文编号：3421422