五维膜网络和Seiberg Witten曲线在五维规范理论中的应用

发布时间：2021-10-27 12:01

　　5维超对称规范理论具有有趣而丰富的物理内容。许多5维超对称规范理论在无穷耦合处成为共形理论,且在紫外不动点处存在着全局对称性增强和各种对偶性等有趣的现象。这些5维超对称共形场论可以从M理论或ⅡB型弦论出发来研究。在本文中,我们将利用ⅡB型弦论里的5维膜构造的5维膜网络来探索5维规范理论和M理论构型（即Seiberg-Witten曲线）。主要研究内容如下:（1）通过对5维膜网络的应用的总结,我们对使用5维膜网络计算SW曲线和配分函数这两种应用方向设计了相应的计算程序,这两个程序的设计一方面简化了这两种应用方向的计算,另一方面也对图形计算和符号计算的程序实现提出了一些新颖算法,解决了图形结构分析和符号公式推导等问题。（2）本文研究了带有定向流形的5维膜网络的性质,一方面计算了Sp（2）,SO（6）和SO（7）理论的单极子张力并和其对应的5维膜网络的几何参数相比较,得出了单极子张力会根据理论不同,对应于5维膜网络中的不同的面积的组合这一结论。另一方面通过higgsing方法和5维膜网络中的变换关系推导出了SU（4）理论的两种带定向流形的5维膜网络,通过对这两种新的膜构型的几何参数的计算并与S... 

【文章来源】：电子科技大学四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：67 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究工作的背景与意义
    1.2 国内外研究现状和发展态势
    1.3 主要研究内容和成果
    1.4 论文的结构安排
第二章 5维膜网络简介
    2.1 5 维膜网络的基本成分
    2.2 D7膜和单极子切割效应
    2.3 5维规范理论的5维膜网络
        2.3.1 SU(N)理论和陈-Simons等级
        2.3.2 带有定向流形的5维膜网络
        2.3.3 带有超多重态的5维规范理论
    2.4 Higgsing与 S-规则
    2.5 5维膜网络中的常见变换
        2.5.1 Hanany-Witten变换
        2.5.2 S变换
        2.5.3 T变换
        2.5.4 Flop变换
    2.6 前势能和单极子张力
    2.7 Seiberg-Witten曲线的计算方法
        2.7.1 类环曲面图
        2.7.2 边界条件
        2.7.3 尺度缩放自由度
    2.8 Nekrasov配分函数的计算
    2.9 本章小结
第三章 5维膜网络相关应用的程序设计
    3.1 SW曲线计算的程序设计
        3.1.1 类环曲面图在程序中的表示
        3.1.2 边界条件的识别与获取
    3.2 配分函数的计算程序设计
        3.2.1 变量和函数在程序中的表示
        3.2.2 配分函数的化简
    3.3 本章小结
第四章 带有定向流形的膜构型研究
    4.1 带有定向流形的5维膜网络的单极子张力
        4.1.1 Sp(2)理论
        4.1.3 SO(6)理论
        4.1.4 SO(7)理论
    4.2 SU(4)理论的一些新膜构型
        4.2.1 Higgsing带有两个共轭旋量物质的SO(8)理论
        4.2.2 Higgsing带有两个旋量物质的SO(8)理论
        4.2.3 Higgsing带有两个味荷的SO(8)理论
        4.2.4 两种膜构型的配分函数比较
    4.3 本章小结
第五章 对偶理论的4维极限
    5.1 带6个味荷的Sp(2)理论的5维SW曲线
        5.1.1 带6个味荷的Sp(2)理论的5维膜网络
        5.1.2 从类环曲面图中计算SW曲线
    5.2 带6个味荷的SU(3)理论的5维SW曲线
    5.3 5维曲线的4维极限
        5.3.1 4维Sp(2)理论的SW曲线
        5.3.2 4维Sp(2)曲线的Gaiotto形式
        5.3.3 4维SU(3)曲线的Gaiotto形式
    5.4 本章小结
第六章 全文总结与展望
    6.1 全文总结
    6.2 后续展望
致谢
参考文献
攻读硕士学位期间取得的成果



本文编号：3461560