变指标Herz-Morrey空间上几类算子的加权估计

发布时间：2021-11-13 14:20

　　本学位论文主要研究了加权变指标Lebesgue空间以及加权变指标Herz-Morrey空间上几类算子的有界性,主要结果如下.首先,讨论了变量核Marcinkiewicz积分算子μΩ在加权变指标Lebesgue空间Lp（·）（ω）上的有界性以及变量核Marcinkiewicz积分算子μΩ在加权变指标Herz-Morrey空间MKq,p（·）α,σ（ω）上的有界性.其次,利用带粗糙核的分数次积分算子TΩ,lf（x）在加权变指标Lebesgue空间上的有界性,从而得到了带粗糙核的分数次积分算子Tω,l（x）在加权变指标Herz-Morrey空间上的有界性.最后,得到了在加权变指标Herz-Morrey空间上的变指数分数次积分算子Il（·）f（x）及其交换子[b,Il（·）]的有界性. 

【文章来源】：西北师范大学甘肃省

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
绪论
第1节 变量核Marcinkiewicz积分算子
    1.1 引言及主要结果
    1.2 标记及预备知识
    1.3 主要定理的证明
第2节 带粗糙核的分数次积分算子
    2.1 引言及主要结果
    2.2 主要定理的证明
第3节 变指数分数次积分算子及交换子
    3.1 引言及主要结果
    3.2 主要定理的证明
参考文献
致谢
在学期间发表的学术论文及研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]内蕴平方函数在加权变指数Herz-Morrey空间上的有界性[J]. 董楠楠,赵凯.  云南大学学报(自然科学版). 2017(06)
[2]Boundedness for the Singular Integral with Variable Kernel and Fractional Differentiation on Weighted Morrey Spaces[J]. Chao Xue,Kai Zhu,Yanping Chen.  Analysis in Theory and Applications. 2016(03)
[3]变指标Herz型空间上分数次积分的Lipschitz交换子[J]. 王金苹,赵凯.  山东大学学报(理学版). 2016(10)
[4]变量核奇异积分与分数次微分的加权Morrey-Herz空间有界性[J]. 陶双平,杨沿奇.  吉林大学学报(理学版). 2016(04)
[5]带粗糙核的多线性分数次极大算子的加权估计[J]. 蓝森华,梅婷,薛庆营.  中国科学:数学. 2015(12)
[6]Boundedness of Multilinear Caldern–Zygmund Singular Operators on Morrey–Herz Spaces with Variable Exponents[J]. Yan LU,Yue Ping ZHU.  Acta Mathematica Sinica（English Series）. 2014(07)
[7]带变量核的高维Marcinkiewicz积分交换子的加权有界性[J]. 邵旭馗,王素萍.  应用数学. 2014(02)
[8]具有粗糙核的分数次积分算子在加权Morrey空间上的有界性[J]. 王华.  数学学报. 2013(02)
[9]Generalized Commutators for Marcinkiewicz Type Integrals with Variable Kernels[J]. Hui-xia Mo 1 , Shan-zhen Lu 2 1 School of Science, Beijing University of Post and Telecommunications, Beijing 100876, China2 School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University, Beijing 100875, China.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica（English Series）. 2011(03)
[10]带粗糙核的分数次积分算子交换子在Morrey-Herz空间的加权有界性[J]. 赵凯,董鹏娟,任晓芳.  云南大学学报(自然科学版). 2010(06)



本文编号：3493172