三维对角各向异性HIE-FDTD算法研究
发布时间：2021-11-17 19:29
混合显隐式时域有限差分（Hybrid Explicit Implicit Finite-Difference Time-Domain,HIE-FDTD）方法在计算电磁学研究无耗介质的电磁问题中已经获得广泛的应用。结合显式和隐式方法的HIE-FDTD由于退化了 FDTD的稳定性条件,在计算单一方向上具有紧密尺寸结构的电磁问题时具有更高的计算效率。但是现有的HIE-FDTD方法只适用于无耗介质,不适用于自然界中广泛存在的有耗介质,所以采用适当方式扩展HIE-FDTD的适用范围的同时保证计算精度是十分有意义的。本文在研究传统FDTD方法,结合现有的无耗三维HIE-FDTD方法,以及分析引入对角各向异性参数的HIE-FDTD基础上,提出了一种同时适用于有耗介质和无耗介质的三维对角各向异性HIE-FDTD方法。首先分析现有的FDTD及无耗介质中的HIE-FDTD理论,通过引入对角各向异性参数,在保留电导率及磁导率的基础上,细致讨论了对角各向异性HIE-FDTD算法,在优化算法的数值色散的同时,将HIE-FDTD方法应用范围从无耗介质扩展到有耗介质。此外,通过增长矩阵给出了对角各向异性HIE-FD...
【文章来源】：西安科技大学陕西省
【文章页数】：65 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
行列式的解截图
4三维对角各向异性HIE-FDTD方法的程序实现31图4.11Maple推导获得的隐式方程Ex截图类似，通过数学软件Maple，在考虑CPML吸收边界后，按照更新顺序，得到HIE-FDTD方程如下：112t12t1111,,k,,k,,k,,k22t22t(k)22222t1111,,k,2t()222enyynnnyeyexxyyyyznnzzeyyxEijEijHijHijkzHijHijkix,k211,,k,,k22nneyzeyzeyxeyxCijCij(4.9)11101101111t11,,k,,k,,k1,,k22221222t111,,k,,k1222nnnnyyxxmznnzzmxHijHijEijEijkkzEijEijkix111111,,k,,k2222nnhyxhyzhyxhyxCijCij(4.10)
5三维对角各向异性HIE-FDTD方法的数值仿真结果分析415三维对角各向异性HIE-FDTD方法的数值仿真结果分析在讨论完三维对角各向异性HIE-FDTD在的理论及程序实现后，下面将对一些典型算例进行研究和探讨。探讨的仿真类型从吸收边界上分别包括PEC边界条件下的算例仿真分析，以及CPML吸收边界条件下的算例仿真分析；从介质类型可分为各向同性介质的仿真分析和带有对角各项异性介质的仿真分析，从色散类型上可分为无耗介质的仿真分析以及有耗介质的仿真分析。以上算例通过与FDTD算法仿真结果进行对比，验证提出的HIE-FDTD算法的高效性及准确性。5.1一种宽带滤波器的计算及仿真结果分析考虑一宽频带的微带滤波器[46]，置于介质基板上，其中Port1为高斯激励源的输入端，Port2为输出端，如图5.1。图5.1微带滤波器的模型图为了验证对角各向异性HIE-FDTD算法的稳定性及有效性，绝缘介质基板的介电常数设置为=,,=2,3,4rxyzdiag，电导率设置为1.2e，三个方向上单位网格x，y，z的尺寸分别为0.4，0.04，0.4(mm)。其中，SC1和SV1分别是端口1的采样电流和采样电压，如图5.2所示。在X，Y，Z三个方向上的空间尺寸分别是20220(mm)，取y方向为紧密结构方向。外边界条件采用理想电导体PEC边界，在Y的负方向与介质基板相连接。
【参考文献】：
期刊论文
[1]CPML在3维HIE-FDTD算法中的实现[J]. 李建,刘宗信,王发年,李斌,陈桂杰. 电子设计工程. 2014(20)
[2]基于PML井间地震纵横波分离的弹性波数值模拟[J]. 李洋森,王涛,孟凡顺,张亮. 物探化探计算技术. 2012(06)
硕士论文
[1]弱条件稳定的FDTD及其在微波电路中的应用研究[D]. 兰婧.南京航空航天大学 2012
本文编号：3501527
【文章来源】：西安科技大学陕西省
【文章页数】：65 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
行列式的解截图
4三维对角各向异性HIE-FDTD方法的程序实现31图4.11Maple推导获得的隐式方程Ex截图类似，通过数学软件Maple，在考虑CPML吸收边界后，按照更新顺序，得到HIE-FDTD方程如下：112t12t1111,,k,,k,,k,,k22t22t(k)22222t1111,,k,2t()222enyynnnyeyexxyyyyznnzzeyyxEijEijHijHijkzHijHijkix,k211,,k,,k22nneyzeyzeyxeyxCijCij(4.9)11101101111t11,,k,,k,,k1,,k22221222t111,,k,,k1222nnnnyyxxmznnzzmxHijHijEijEijkkzEijEijkix111111,,k,,k2222nnhyxhyzhyxhyxCijCij(4.10)
5三维对角各向异性HIE-FDTD方法的数值仿真结果分析415三维对角各向异性HIE-FDTD方法的数值仿真结果分析在讨论完三维对角各向异性HIE-FDTD在的理论及程序实现后，下面将对一些典型算例进行研究和探讨。探讨的仿真类型从吸收边界上分别包括PEC边界条件下的算例仿真分析，以及CPML吸收边界条件下的算例仿真分析；从介质类型可分为各向同性介质的仿真分析和带有对角各项异性介质的仿真分析，从色散类型上可分为无耗介质的仿真分析以及有耗介质的仿真分析。以上算例通过与FDTD算法仿真结果进行对比，验证提出的HIE-FDTD算法的高效性及准确性。5.1一种宽带滤波器的计算及仿真结果分析考虑一宽频带的微带滤波器[46]，置于介质基板上，其中Port1为高斯激励源的输入端，Port2为输出端，如图5.1。图5.1微带滤波器的模型图为了验证对角各向异性HIE-FDTD算法的稳定性及有效性，绝缘介质基板的介电常数设置为=,,=2,3,4rxyzdiag，电导率设置为1.2e，三个方向上单位网格x，y，z的尺寸分别为0.4，0.04，0.4(mm)。其中，SC1和SV1分别是端口1的采样电流和采样电压，如图5.2所示。在X，Y，Z三个方向上的空间尺寸分别是20220(mm)，取y方向为紧密结构方向。外边界条件采用理想电导体PEC边界，在Y的负方向与介质基板相连接。
【参考文献】：
期刊论文
[1]CPML在3维HIE-FDTD算法中的实现[J]. 李建,刘宗信,王发年,李斌,陈桂杰. 电子设计工程. 2014(20)
[2]基于PML井间地震纵横波分离的弹性波数值模拟[J]. 李洋森,王涛,孟凡顺,张亮. 物探化探计算技术. 2012(06)
硕士论文
[1]弱条件稳定的FDTD及其在微波电路中的应用研究[D]. 兰婧.南京航空航天大学 2012
本文编号：3501527
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