幂律势阱中玻色-爱因斯坦凝聚体的涡旋结构

发布时间：2021-11-18 07:37

　　幂律势阱是一种重要的模型势,其形状会随着幂律值的不同而改变。外部势阱的改变影响玻色-爱因斯坦凝聚体中的涡旋结构。在本文中我们研究了幂律势阱中玻色-爱因斯坦凝聚体的基态涡旋结构。内容如下:第一章,阐述了玻色-爱因斯坦凝聚体的概念、其与普通流体的区别及其发展过程。将玻色-爱因斯坦凝聚体束缚在一个势阱中,通过激光束搅动玻色-爱因斯坦凝聚体可以在其中产生量子化涡旋,我们介绍了量子化涡旋形成的根本原因。具体描述了玻色-爱因斯坦凝聚体中的涡旋结构,包括单量子化涡旋排列而成的三角晶格、四角晶格、六角晶格等结构与巨涡旋结构。还介绍了本文的研究目的与意义。第二章,我们考虑将玻色-爱因斯坦凝聚体囚禁在幂律势阱中,介绍了研究所用到的理论模型和数值计算方法,即对系统的能量泛函做变分可以得到描述玻色-爱因斯坦凝聚体的Gross-Pitaevskii方程（GP方程）,然后对GP方程进行二维约化、无量纲化处理。从处理后的GP方程出发,利用虚时演化法和时间劈裂傅里叶谱法这两种数值计算方法可以数值模拟得到凝聚体的基态密度分布图和对应的相位分布图。第三章,我们具体探究了幂律值的改变对束缚在幂律势阱中玻色-爱因斯坦凝聚体基... 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

龙卷风中形成的涡旋

幂律势阱中玻色-爱因斯坦凝聚体的涡旋结构2He4是超流体，但由于He4原子间的相互作用比较强，而要想实现BEC要求粒子间无相互作用或是粒子间相互作用比较弱，所以He4原子中只能实现一小部分原子的玻色-爱因斯坦凝聚[5]。相比之下，自旋极化后的氢原子之间的相互作用很弱，所以它在一定条件下可以实现凝聚比例比较高的BEC[6-8]。研究者们选择一些对于实现BEC有它们各自优势的元素的原子[9-11]，如今已经相继实现了Rb87[4]，Na23[12]，Li7[13]，氢原子[8]，钾原子[14]，亚稳态氦原子[15]，铯原子[16]和镱原子[17]的BEC。如图1.2表示在铷原子中发生BEC时的速率分布图[18]，图中从左到右，铷原子所处的系统的温度逐渐降低。红颜色部分表示分布在该速度上的原子比较少，白颜色部分表示分布在该速度上的原子比较多，从图中可以看出，当温度越来越低时，越来越多的原子聚集在了同一个地方，即代表聚集在了同一个量子态上。说明随着温度降低，有更多的铷原子处于玻色-爱因斯坦凝聚态。图1.1：龙卷风中形成的涡旋。（此图来源于网络）图1.2：铷原子云中发生BEC时的速度分布[18]。

幂律势阱中玻色-爱因斯坦凝聚体的涡旋结构4(c)(d)对应的径向截面图。(c)(d)(e)(f)(g)对应的搅动频率逐渐增大，产生的涡旋越来越多。图1.3：科学家们在超流He4中观察到的量子化涡旋[5]。图1.4：Dalibard团队在87Rb原子BEC中观察到的量子化涡旋[19]。


本文编号：3502486