三项共轭梯度法及绝对值光滑化在信号重建中的应用
发布时间：2021-11-20 08:02
本文研究压缩感知中的信号恢复问题.对lp-范数正则化问题,利用连续加权技术和绝对值函数的光滑逼近函数将其光滑化,使用三项共轭梯度法来求解光滑化后的模型.证明了水平集的有界性,目标函数梯度的Lipschitz连续性,分析了算法的全局收敛性.在四种观测矩阵下进行了数值实验,并与NESTA,FPCBB进行了数值对比,实验结果表明了算法的有效性.对l1-范数正则化模型,用绝对值函数的光滑函数逼近l1-范数,并用三项共轭梯度法进行求解,证明了水平集的有界性,函数梯度的Lipschitz连续性,得到了算法的全局收敛性.进行了数值实验,给出了数值结果。
【文章来源】：内蒙古大学内蒙古自治区 211工程院校
【文章页数】：44 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
不同值的算法1Figure2.1:Algorithm1withdifferent
内蒙古大学硕士学位论文实验2.在这个测试中,假设是高斯矩阵.本实验旨在寻求五个光滑函数可恢复性的比较结果.在表2.1和表2.2中,“CPU”表示CPU时间,“Re”表示相对误差,“It”表示迭代次数.从表2.1,表2.2和图2.2可以看出,在我们的算法下五个光滑函数在无噪声情况下产生了相似的结果,但在有噪声情况下,3的恢复成功率最低,而函数2,4和5的表现相似.图2.2:比较五个光滑函数2-6Figure2.2:Comparisonsoffivesmoothingfunctions2-6实验3.在这个测试中,假设是高斯矩阵.本实验主要是将我们的算法与WZLC算法进行比较.(注:WZLC表示[26]中的算法).我们的测试分为两部分:无噪声情况和有噪声情况.在图2.3中,Algorithm1,WZLC和Algorithm1(n),WZLC(n)分别表示无噪声和有噪声曲线.从图2.3中,我们发现我们的方法比WZLC更有效.14
Algorithm1,NESTA和FPCBB对比
本文编号：3506908
【文章来源】：内蒙古大学内蒙古自治区 211工程院校
【文章页数】：44 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
不同值的算法1Figure2.1:Algorithm1withdifferent
内蒙古大学硕士学位论文实验2.在这个测试中,假设是高斯矩阵.本实验旨在寻求五个光滑函数可恢复性的比较结果.在表2.1和表2.2中,“CPU”表示CPU时间,“Re”表示相对误差,“It”表示迭代次数.从表2.1,表2.2和图2.2可以看出,在我们的算法下五个光滑函数在无噪声情况下产生了相似的结果,但在有噪声情况下,3的恢复成功率最低,而函数2,4和5的表现相似.图2.2:比较五个光滑函数2-6Figure2.2:Comparisonsoffivesmoothingfunctions2-6实验3.在这个测试中,假设是高斯矩阵.本实验主要是将我们的算法与WZLC算法进行比较.(注:WZLC表示[26]中的算法).我们的测试分为两部分:无噪声情况和有噪声情况.在图2.3中,Algorithm1,WZLC和Algorithm1(n),WZLC(n)分别表示无噪声和有噪声曲线.从图2.3中,我们发现我们的方法比WZLC更有效.14
Algorithm1,NESTA和FPCBB对比
本文编号：3506908
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