几类时滞不确定神经网络的稳定性分析

发布时间：2017-05-09 07:17

  本文关键词：几类时滞不确定神经网络的稳定性分析，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：神经网络不仅是一种高度复杂的大规模非线性动力学系统,而且是自适应组织系统,其具有十分广泛的动力学属性。在过去几十年中,神经网络广泛应用于联想记忆,模式识别,优化问题等诸多问题。随着科技的高速发展,神经网络逐渐成为一种热门的交叉学科,其中涉及到生物、物理、数学、计算机以及电子等学科。近些年来,有关神经网络的稳定性问题分析受到了许多国内外学者的关注。对于神经网络,时滞的存在是不可避免的,时滞直接影响神经网络的动力学特性,使神经网络出现不稳定,震荡的现象。然而,时滞有多种表现形式,不同种类的时滞对神经网络的影响也是不同的。此外,基因调控网络作为神经网络的一个分支,倍受国内外诸多学者的关注,使其成为神经网络研究的新领域。因此,对时滞不确定神经网络的稳定性研究具有理论和实际意义。本文主要研究了不确定时滞神经网络的稳定性以及无源性问题,以及基因调控网络的稳定性问题。首先,利用Lyapunov-Krasovskii泛函,相关的引理(如Shcur补引理等)、自由权矩阵和delta算子等方法,以线性矩阵不等式(LMIs)的形式分别给出了神经网络稳定性充分判据,其次,研究了基因调控网络的稳定性问题,利用delta算子等方法和自由权矩阵方法给出相应的结论。最后,对全文工作进行了总结,提出了未来研究方向。
【关键词】：神经网络 基因调控网络 稳定性 无源性 Lyapunov-Krasovskii泛函 线性矩阵不等式(LMIs)
【学位授予单位】：渤海大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-10
• 1 绪论10-17
• 1.1 神经网络综述10-12
• 1.1.1 神经网络的研究背景和意义10-11
• 1.1.2 时滞神经网络的研究现状11-12
• 1.2 基因调控网络综述12
• 1.2.1 基因调控网络研究背景和意义12
• 1.2.2 基因调控网络研究现状12
• 1.3 Delta系统12-13
• 1.3.1 Delta系统研究意义12-13
• 1.4 本文的主要工作13-14
• 1.5 相关的定义引理14-15
• 1.6 符号备注15-17
• 2 带有泄漏项的时滞中立型不确定神经网络稳定性分析17-32
• 2.1 引言17
• 2.2 问题描述17-18
• 2.3 重要结果18-28
• 2.4 数值算例28-31
• 2.5 结论31-32
• 3 不确定时变时滞神经网络无源性分析32-43
• 3.1 引言32
• 3.2 问题描述32-33
• 3.3 重要结果33-41
• 3.3.1 稳定性分析33-39
• 3.3.2 无源性分析39-41
• 3.4 数值算例41-42
• 3.5 结论42-43
• 4 利用delta算子处理基因调控网络的稳定性分析问题43-55
• 4.1 引言43
• 4.2 问题描述43-44
• 4.3 重要结果44-52
• 4.4 数值算例52-54
• 4.5 结论54-55
• 总结与展望55-56
• 参考文献56-61
• 发表论文情况61-62
• 致谢62-63

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 张忠;李传东;;具有时变时滞的递归神经网络的渐近稳定性分析[J];计算机研究与发展;2007年06期

2 向峥嵘,陈庆伟,胡维礼,张端金;模糊Delta算子系统的鲁棒稳定性分析与控制[J];控制与决策;2003年06期

3 陈宗基;高金源;张建贵;;Z变换和Δ变换的有限字长特性研究[J];自动化学报;1992年06期

  本文关键词：几类时滞不确定神经网络的稳定性分析，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：352073