具有密度依赖的捕食者-食饵扩散系统的行波解研究

发布时间：2021-12-09 21:32

　　近几十年来,捕食者-食饵模型产生的动力系统长期以来是理论和实验生态学家和数学科学家的研究热点,已有大量的文献都讨论了捕食者-食饵系统的动力学性质.正如文献[29]所述,不管是在理论上还是实践上,空间和时间特征都已牢固地成为生态学研究考虑的最本质问题,而加深对生态学中的空间特征的理解对数学科学来说是-个巨大的挑战,这个挑战本质是困难的,但充满了数学的诱惑力.本论文中,我们考虑了一类具有线性密度依赖的捕食者-食饵系统,研究了系统连结不同平衡点的行波解的存在性.在此系统中,食饵的增长函数和功能反应函数具有一般性.通过精心构造的似Wazewski集,运用拓扑打靶的方法,我们证明了该类系统有非负行波解,这非负行波解连接其边界平衡点到一个稳定的共存平衡点,并且给出最小波速的计算公式.这就意味着Huang[1]所建立的行波解在捕食者具有线性密度依赖下可以得以保持.本文结构如下,第一章简要回顾了扩散捕食者-食饵模型的发展历史和国内外有关行波解的研究动态,并提出本文主要的研究内容.第二章给出了模型的假设和论文的主要结果.第三章给出了模型对应的行波系统的基本性质.第四章是本文的中心,在此章中我们精心构造了... 

【文章来源】：宁波大学浙江省

【文章页数】：32 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 问题研究的背景及意义
    1.2 研究历史及现状
    1.3 本论文的主要工作
第二章 介绍模型的主要定理和一些备注
    2.1 模型的条件假设
    2.2 主要定理和相关备注
第三章 研究系统的一些准备工作
    3.1 变量代换
第四章 构造∑集和连结轨道
    4.1 构造∑集
    4.2 不变轨道的建立
第五章 本文主要结论的证明
    5.1 结论证明
第六章 总结
参考文献
在校研究成果
致谢



本文编号：3531345