数学直觉的哲学探讨

发布时间：2021-12-23 14:52

　　直觉在数学、科学和哲学中都是重要的知识来源,但可否将其作为数学知识的基础存在诸多争议。纵观数学的发展历程,直觉曾经并一直是推动数学进展的重要源泉,但同时也是引发错误之因,甚至数学家的直觉会阻碍数学。因此,系统研究作为数学知识基础来源的直觉的可靠性问题在哲学上就至关重要。本文将从数学直觉可否作为数学知识的可靠基础的争论出发,从经验直觉、理性直觉、逻辑与公理化以及实在论多个角度去探究数学直觉的可靠性、局限性及其根源,得出将逻辑、数学公理化与实在论一起作为确证数学直觉可靠性及制约直觉的局限性的系统方法,最后试图从哲学的本体论和认识论层面阐明数学直觉的特征,阐明数学真理的发现无法避开数学直觉,数学直觉的可靠性根基就在于数学真理的客观实在性。本论文包括引言、五章内容论述和结束语。引言部分主要对数学直觉能否作为数学知识的可靠性基础的争论进行了考察,通过分析国内外研究现状及存在的分歧,表明该问题在数学哲学中是一个重要的认识论问题,这正是该论文即将要做的工作,然后在阐述该论文拟解决的主要问题及思路的基础上,对该论文的逻辑框架及内容进行简要概述。第一章“直觉作为数学基础的争论”,主要提出直觉作为数学知识... 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
引言
第一章 直觉作为数学基础的争论
    1.1 直觉作为数学知识基础的来源及其辩护
        1.1.1 直觉作为数学知识基础的来源
        1.1.2 康德对“纯直觉”的辩护
        1.1.3 布劳威尔对“直觉”的辩护
    1.2 数学直觉的不可靠与直觉主义哲学的失效
    1.3 数学基础与直觉及其可靠性
第二章 数学直觉与经验
    2.1 数学公理化的起源与直觉
    2.2 《几何原本》与实质公理学
    2.3 《几何原本》的公理基础:经验直觉
    2.4 数系扩张及其基础中的经验直觉
    2.5 经验直觉及其可靠性
第三章 数学直觉与理性
    3.1 作为数学基础的理性直觉
        3.1.1 笛卡尔的“先天直观”
        3.1.2 康托尔对“超穷数”的直觉
        3.1.3 哥德尔“柏拉图主义”的理性直觉
    3.2 理性直觉及其可靠性
    3.3 理性直觉的确证
        3.3.1 确证方法之一:客观实在性
        3.3.2 确证方法之二:一致性
第四章 数学直觉、逻辑与公理化
    4.1 数学直觉的逻辑制约及其问题
        4.1.1 数学直觉的逻辑制约
        4.1.2 逻辑制约之外的数学直觉
    4.2 数学直觉与公理化
        4.2.1 公理集合论对直觉悖论的消除
        4.2.2 数学直觉与哥德尔配数的公理化系统
    4.3 数学直觉与数学的实在性
第五章 数学直觉的哲学基础及可靠性
    5.1 以哲学假设为基础的数学直觉
    5.2 数学直觉的主观性
    5.3 数学直觉可靠性的根基:客观性
结束语
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢
个人简况及联系方式


【参考文献】：
期刊论文
[1]数学哲学中的直觉主义[J]. 高剑平,黄祖宾.  自然辩证法研究. 2013(12)
[2]形式、直觉与不确定性——从数学逻辑的观点看哲学[J]. 尚杰.  浙江学刊. 2011(03)
[3]达米特的直觉主义数学哲学观——访英国哲学家、牛津大学哲学系迈克尔·达米特教授[J]. 康仕慧.  哲学动态. 2006(11)
[4]公理化的历史发展[J]. 冯晓华,李文林.  太原理工大学学报(社会科学版). 2006(02)
[5]从记数法到复数域:数系理论的历史发展[J]. 纪志刚.  上海交通大学学报(哲学社会科学版). 2003(06)
[6]哥德尔与胡塞尔的现象学[J]. 刘晓力.  自然辩证法通讯. 2001(01)
[7]数学是一门客观的科学[J]. N.D.古德曼,林夏水.  哲学译丛. 1991(02)
[8]公理化方法的哲学分析[J]. 林夏水.  福建师大学报(哲学社会科学版). 1982(01)



本文编号：3548681