非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题解的研究

发布时间：2022-01-06 20:51

　　近年来,由于分数阶微积分理论在众多领域应用广泛,分数阶微分方程耦合系统也成为了描述自然科学和工程领域中各种实际问题的重要工具.因此有大量文献研究了非线性分数阶微分系统边值问题解的存在性或多重性.本文则利用Banach空间中的锥理论和一些不动点定理,研究了两类非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题,不仅得到了解的存在性理论,还得到了解的唯一性.本文分为三章.第一章,绪论.主要叙述分数阶微分系统的研究背景,研究意义,以及国内外的研究动态,并给出本文研究的两类分数阶微分系统边值问题的基本思想与研究方法.第二章,本章主要考虑以下一类新的非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题（?）其中si=αi+βi,αi∈（1,2],βid∈（3,4],zi:[0,1]→[0,+∞）是连续函数,D0+,D0+βi是Riemann-Liouville 分数阶导数,ηi ∈（0,1）,bi∈（0,ηi1-αi）,i=1,2,且f,g ∈ C（[0,1]×R2,R）.利用增的Ψ-（h,e）-凹算子不动点定理研究了该系统解的存在性与唯一性.并且给出了具体的例子.第三章,本章研究了下述带p-Laplace算子的分数阶微分方... 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 主要工作
第二章 一类新的非线性分数阶微分系统的唯一解
    2.1 引言
    2.2 相关概念及引理
    2.3 主要结论
    2.4 例子
第三章 一类带有p-Laplace算子的分数阶微分方程耦合系统正解的存在唯一性
    3.1 引言
    3.2 相关概念及引理
    3.3 主要结论
    3.4 例子
参考文献
研究成果
致谢
个人简况及联系方式



本文编号：3573150