广义逆在两类模糊系统中的应用

发布时间：2022-01-16 19:22

　　模糊数学自从Zadeh发表的论文“Fuzzy Set”中首次提出模糊集的概念后得到了迅速的发展,现在已经形成一个独立的数学分支,在人工智能、优化控制、概率统计、经济学等众多领域中都有广泛的应用.这些应用中许多问题都归结为模糊线性系统的求解问题,像一般线性系统在解决实际问题一样,模糊线性系统在解决模糊问题时也起到关键作用.本文主要研究两类模糊线性系统强模糊解的通解.具体研究内容如下:（1）给出了 Core-EP逆的刻画方式并通过这个刻画方式建立了具体的“MATLAB”算法.同时,分别研究Core逆和Core-EP逆的非负性.进而通过系数矩阵Core逆和Core-EP逆的非负性讨论模糊线性系统和模糊矩阵方程的一些强模糊解.（2）通过模糊线性系统系数矩阵Core逆的性质给出相容模糊线性系统的强模糊解的通解以及不相容模糊线性系统的一个最小二乘强模糊解.（3）通过模糊矩阵方程系数矩阵Core-EP逆的性质给出约束条件（X ∈R（Sk））下相容和不相容矩阵方程的唯一解和唯一最小二乘解.进而研究相容和不相容模糊矩阵方程的强模糊解的通解和一些最小二乘强模糊解. 

【文章来源】：广西民族大学广西壮族自治区

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 问题研究背景
    1.2 研究动机
    1.3 论文结构
2 预备知识
    2.1 符号说明
    2.2 广义逆的性质
    2.3 模糊数和两类模糊系统的概念
    2.4 模型GFME解的一般性质
3 Core逆解FLS
    3.1 Core逆的块状结构
    3.2 数值例子
    3.3 使用FLS系数矩阵的Core逆给出它的强模糊解的通解
    3.4 数值例子
4 Core-EP逆解GFME
    4.1 Core-EP逆的块状结构
    4.2 使用GFME系数矩阵的Core-EP逆给出其强模糊矩阵解的通解
    4.3 数值例子
参考文献
发表与完成文章
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Core逆的一些新特征[J]. 罗高骏,左可正,周良.  山东大学学报(理学版). 2015(04)



本文编号：3593277