基于SLP和SQP的filter信赖域混合优化算法

发布时间：2017-05-14 15:27

  本文关键词：基于SLP和SQP的filter信赖域混合优化算法，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文工作中讨论了非线性约束优化问题的求解,针对现代优化模型的复杂性和大规模性,试图设计一种简单、有效的混合算法。本文在Chin和Fletcher于2003年提出的SLP-EQP法的基础上,以SLP方法为主,以SQP法为辅,结合最新的filter思想,应用信赖域技术,提出了改进的算法。算法主要思想如下：(1)将SLP法、Robinson法以及信赖域法相结合得出新的RTR子问题,通过求解该子问题来确定迭代方向。利用Robinson法,不需要存储和更新(近似)海森矩阵,仅需要一阶导数,有利于求解现代优化问题。(2)如果RTR解不能满足filter接受准则,采用SLP-EQP的思想,将SLP法结合SQP法形成新的子问题,以此得到EQP解,这就克服了常规单一SLP迭代方向的弱点。(3)如果新的EQP解不能满足filter接受准则,则计算Cauchy方向,同时利用折线法的思想,将Cauchy方向与RTR方向进行组合,导出新的迭代方向。(4)如果组合方向不能满足filter接受准则时,我们则通过投影步dp进行迭代。通过这四步的处理,导出求解现代优化模型的有效改进算法。另外,针对SLP问题的弱点,当前迭代点约束条件的线性近似可能导致不相容,需要进行可行性修复。本文对此修复阶段进行了细节性处理,加入了Powell于1989年首先提出的Tolerant技术,有效地处理了不相容性。在常规的假设条件下,本文证明了算法的全局收敛性。大量数值试验表明本文算法的合理性和有效性。
【关键词】：非线性规划 序列线性规划 filter 全局收敛性
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O224
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 1 绪论8-20
• 1.1 SLP研究背景8-13
• 1.1.1 LP的主要发展8-9
• 1.1.2 SLP的产生及思想9-10
• 1.1.3 SLP算法的研究现状10-13
• 1.2 filter算法的研究现状13-17
• 1.2.1 filter算法的基本思想13-15
• 1.2.2 信赖域法的思想15-17
• 1.2.3 线性filter思想17
• 1.3 本文研究思路17-20
• 2 新算法的主要思想及原理20-33
• 2.1 本文filter算法的基本思想20-21
• 2.2 LP子问题的讨论21-22
• 2.2.1 RTR子问题(将信赖域法与Robinson法结合)的原理21-22
• 2.2.2 RTR子问题的求解22
• 2.3 本文关键点——试验步的构成及其求解22-23
• 2.4 投影步的求解23-24
• 2.5 filter的构造24-28
• 2.5.1 接受准则的修改24-26
• 2.5.2 讨论信赖域半径的更新问题26-27
• 2.5.3 对海森矩阵B_k的近似选取27-28
• 2.6 LP子问题的可行性修复阶段28-30
• 2.7 新算法30-33
• 3 算法的收敛性证明33-40
• 4 数值试验40-47
• 总结和展望47-49
• 致谢49-50
• 参考文献50-53

【共引文献】

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 谭佳琳;粒子群优化算法研究及其在海底地形辅助导航中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年

2 陈得宇;基于MAS的智能电压控制系统研究[D];哈尔滨工程大学;2010年

3 刘冬雁;川西高原甘孜黄土记录的早更新世晚期以来的古气候变化[D];中国海洋大学;2009年

4 王敏;分布式电源的概率建模及其对电力系统的影响[D];合肥工业大学;2010年

5 李方义;区间非概率多目标优化设计方法及其在车身设计中的应用[D];湖南大学;2010年

6 陈宇;电容层析成像反问题求解及图像重建算法研究[D];哈尔滨理工大学;2010年

7 渠瑜;基于SVM的高不平衡分类技术研究及其在电信业的应用[D];浙江大学;2010年

8 方东辉;最优化问题的Fenchel对偶和Lagrange对偶之研究[D];浙江大学;2010年

9 马子魁;基于拟静力学方法的球轴承动力学特性研究[D];浙江大学;2010年

10 张明明;面向量子可逆逻辑自动综合的多目标进化算法研究[D];东华大学;2010年

  本文关键词：基于SLP和SQP的filter信赖域混合优化算法，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：365571