双参数指数分布下分组数据加速寿命试验的统计分析

发布时间：2017-05-15 01:03

  本文关键词：双参数指数分布下分组数据加速寿命试验的统计分析，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：以产品寿命特征作为主要研究对象的可靠性理论应用广泛,加速寿命试验是可靠性研究领域的重要分支,是指在保持失效机理不变的前提下,通过提升应力加速产品失效进行的试验。实际应用中,往往要求产品在某特定时间之前不能发生失效,这就需要考虑保证时间参数的估计。本文在双参数指数分布下研究了分组数据加速寿命试验的基本概念和统计分析。主要内容如下:本文第一部分介绍了加速寿命试验的研究背景、研究现状和基本理论,具体包括分组数据、加速寿命试验类型、加速模型、双参数寿命分布等基础知识。本文第二部分在保证时间参数相同与保证时间参数不同两种情况下,针对恒定应力加速寿命试验和步进应力加速寿命试验进行了统计分析:给出了单应力Arrhenius模型和多项式模型以及双应力Eyring模型k个应力水平时的似然函数、似然方程,并建立了保证时间参数模型,推导了参数的一阶导和二阶导。同时,以Arrhenius模型为代表,证明了双参数指数分布下恒定应力加速寿命试验和步进应力加速寿命试验似然方程解的存在唯一性。本文最后一部分应用Matlab软件编程,对单应力加速寿命试验对数似然函数进行综合最优化,得到了包含未知参数估计值及标准误差的数值模拟结果。结果表明:(1)其他条件相同时,随着样本量n的增加或随着标准应力下寿命的增大,参数估计值越接近真值,标准误差越小,精度越高;(2)同一试验类型和加速模型下,认为保证时间参数相同与保证时间参数不同模型估计精度一样;(3)Arrhenius模型精度要比多项式模型略高;(4)步加试验的模拟精度略高于恒加试验,且模拟时间更短,所需样本仅为恒加试验的k分之一。
【关键词】：加速寿命试验 双参数指数分布 极大似然估计 数值模拟分析
【学位授予单位】：北京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O213.2
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 引言9-17
• 1.1 研究背景9
• 1.2 加速寿命试验研究现状9-11
• 1.3 贮存加速寿命试验理论11-16
• 1.3.1 分组数据11-12
• 1.3.2 加速寿命试验类型12-13
• 1.3.3 加速模型13-15
• 1.3.4 双参数寿命分布15-16
• 1.4 本文组织框架16-17
• 第2章 指数分布下单应力恒加寿命试验分组数据的统计分析17-31
• 2.1 单应力下恒加寿命试验的统计分析(保证时间参数相同)17-21
• 2.1.1 基本假设17-18
• 2.1.2 模型选取Arrhenius模型18-19
• 2.1.3 模型选取多项式模型19-21
• 2.2 单应力下恒加寿命试验的统计分析(保证时间参数不同)21-27
• 2.2.1 基本假设21-23
• 2.2.2 模型选取Arrhenius模型23-24
• 2.2.3 模型选取选取多项式模型24-27
• 2.3 恒加试验解的存在唯一性证明27-31
• 2.3.1 基本假设27-28
• 2.3.2 恒加试验唯一性证明28-31
• 第3章 指数分布下单应力步加寿命试验分组数据的统计分析31-48
• 3.1 单应力下步加寿命试验的统计分析(保证时间参数相同)31-37
• 3.1.1 基本假设31-33
• 3.1.2 模型选取Arrhenius模型33-35
• 3.1.3 模型选取多项式模型35-37
• 3.2 单应力下步加寿命试验的统计分析(保证时间参数不同)37-45
• 3.2.1 基本假设37-39
• 3.2.2 模型选取Arrhenius模型39-42
• 3.2.3 模型选取多项式模型42-45
• 3.3 步加试验解的存在唯一性证明45-48
• 3.3.1 基本假设45-46
• 3.3.2 步加试验唯一性证明46-48
• 第4章 指数分布下双应力加速寿命试验分组数据的统计分析48-69
• 4.1 双应力下恒加寿命试验的统计分析(保证时间参数相同)49-53
• 4.2 双应力下恒加寿命试验的统计分析(保证时间参数不同)53-58
• 4.3 双应力下步加寿命试验的统计分析(保证时间参数相同)58-63
• 4.4 双应力下步加寿命试验的统计分析(保证时间参数不同)63-69
• 第5章 数值模拟分析69-86
• 5.1 单应力恒加试验Arrhenius模型69-74
• 5.1.1 恒加（ μ 相同）Arrhenius模型的数值分析69-72
• 5.1.2 恒加（ μ 不同）Arrhenius模型的数值分析72-74
• 5.2 单应力恒加试验多项式模型74-78
• 5.2.1 恒加（ μ 相同）多项式模型的数值分析74-76
• 5.2.2 恒加（ μ 不同）多项式模型的数值分析76-78
• 5.3 单应力步加试验Arrhenius模型78-81
• 5.3.1 步加（ μ 相同）Arrhenius模型的数值分析78-79
• 5.3.2 步加（ μ 不同）Arrhenius模型的数值分析79-81
• 5.4 单应力步加试验多项式模型81-85
• 5.4.1 步加（ μ 相同）多项式模型的数值分析81-83
• 5.4.2 步加（ μ 不同）多项式模型的数值分析83-85
• 5.5 恒加试验与步加试验比较分析85-86
• 结论86-88
• 参考文献88-90
• 攻读学位期间发表论文与研究成果清单90-91
• 致谢91

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