关于分拆函数与无穷乘积展开式的若干结果

发布时间：2022-07-27 20:59

　　本文主要建立了pw（n）的4个模5的同余式,t（n）的2个模5和模27的无穷同余子列.除此之外,我们还研究了 3对无穷乘积展开式中系数的性质.具体工作如下:在第1章中,介绍了分拆理论的研究背景,与本文研究内容相关的国内外研究现状,以及本文主要的研究工作.在第2章中,介绍了几个分拆函数的概念,西塔函数及相关恒等式,以及一些基本引理.在第3章中,基于Watson的一个与3阶的mock theta函数相关的恒等式,运用Jacobi恒等式等相关g-级数恒等式,我们建立了pw（n）的4个模5的同余式.在第4章中,从Bringmann等人给出的t（n）的生成函数出发,运用Jacobi恒等式,Euler五角数定理以及一些引理,我们建立了 t（n）的2个模5和模27的无穷同余子列.在第5章中,我们给出了 3对无穷乘积的5-剖分,从而得到了这3对无穷乘积的展开式中系数的性质,包括含系数为0的算术子列,以及系数符号的周期性.在第6章中,对本学位论文的主要研究工作进行了回顾与总结. 

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 国内外研究现状
    1.3 研究工作及主要安排
第2章 预备知识
    2.1 基本概念
    2.2 西塔函数及相关恒等式
    2.3 基本引理
第3章 p_w(n)的模5的同余式
    3.1 引言
    3.2 主要结果及证明
第4章 t(n)的模5和模27的无穷同余子列
    4.1 引言
    4.2 主要结果及证明
第5章 无穷乘积展开式中系数的性质
    5.1 引言
    5.2 主要结果及证明
        5.2.1 无穷乘积展开式系数c(n),d(n)
        5.2.2 无穷乘积展开式系数e(n),f(n)
第6章 总结
致谢
参考文献
在学期间科研成果情况



本文编号：3666165