随机环境下几类整值自回归模型及其参数估计

发布时间：2022-10-30 15:22

　　整值时间序列作为数学学科的一个重要分支,在生物、医学、犯罪、金融、心理学、环境科学等领域都有着广泛的应用。随着对整值时间序列研究的进一步深入,学者们发现,现实生活中观察到的整值时间序列数据会受到环境突变的影响,为解决环境突变对整值时间序列模型产生影响的问题,本文考虑在三类整值自回归模型中引入随机环境,得到了随机环境下整值自回归模型。同时,对提出的模型进行数字特征的研究,得到了各阶矩的表达式,进一步利用Yule-Walker估计方法推导出Yule-Walker估计量,证明了估计量的强一致性,最后通过数值模拟验证了估计方法的可行性。该想法突破了传统整值自回归模型的局限性,使得整值自回归模型能适应环境突变的影响,赋予了整值自回归模型新的研究思路。本文内容安排如下:第一章介绍了整值时间序列的研究背景及研究意义。第二章介绍了负二项稀疏算子的定义,在门限整值自回归模型中引入了随机环境,研究了新模型的定义和数字特征,进一步基于Yule-Walker方法讨论了模型参数的估计问题,并证明了YuleWalker估计量的强一致性。第三章提出随机环境下随机系数整值自回归模型,给出了新模型的定义以及估计模型参数... 

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
文中部分缩写及符号说明
第一章 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 研究内容
    1.3 文章结构与章节
    1.4 本章小结
第二章 一类随机环境下门限整值自回归模型
    2.1 引言
    2.2 模型的定义和性质
        2.2.1 负二项稀疏算子的性质
        2.2.2 模型的概率性质
    2.3 Yule-Walker估计
    2.4 本章小结
第三章 一类随机环境下随机系数整值自回归模型
    3.1 引言
    3.2 模型的定义和性质
    3.3 Yule-Walker估计
    3.4 数值模拟
    3.5 本章小结
第四章 一类随机环境下p阶随机系数整值自回归模型
    4.1 引言
    4.2 模型的定义和性质
    4.3 Yule-Walker估计
    4.4 本章小结
第五章 结论
    5.1 总结
    5.2 展望
参考文献
附录
致谢
攻读学位期间的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]随机环境下非线性时间序列模型的渐近行为[J]. 唐明田,王允艳.  江西理工大学学报. 2011(01)

博士论文
[1]几类门限时间序列模型的推断研究[D]. 杨凯.吉林大学 2016
[2]整值时间序列和多元面板计数数据的统计推断[D]. 张海祥.吉林大学 2012

硕士论文
[1]基于负二项稀疏算子的RCINAR（1）模型的统计推断[D]. 张海祥.吉林大学 2009
[2]几类双随机环境下时间序列模型的遍历性分析[D]. 林海波.中南大学 2006



本文编号：3699138