序Dunford-Pettis算子的性质

发布时间：2017-05-16 18:03

  本文关键词：序Dunford-Pettis算子的性质，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：文中涉及的ODP(Order Dunford-Pettis)算子,由学者B.Aqzzouz和K.Bouras于2012年提出,其定义主要依赖于DP(Dunford-Pettis)集的概念。基于已有的研究成果,文中主要针对ODP算子的共轭性质和控制性质进行深入而细致的研究,以求能完满研究ODP算子。首先,介绍Banach格以及相关特殊算子的基本概念和理论,为ODP算子的研究奠定基础。其次,(1)用AM-紧性刻画ODP算子,并给出空间离散,空间具有序连续范数和空间是自反空间的例子进一步加以说明；(2)进一步研究ODP算子的共轭性质,并得到任意自身到自身的ODP算子,其共轭算子是ODP算子的等价条件,甚至其逆命题也成立时的等价条件；(3)为研究ODP算子的控制性,用Rademacher函数列构造不满足控制性的反例,从算子复合的角度,给出被控制算子也是ODP算子的条件；(4)给出ODP算子关于格序性质以及分解性质的简单结论。最后,文章从ODP算子与相关特殊算定义的显著区别出发,尽可能的分别从本质上来刻画其与AM-紧算子,序弱紧算子,弱极限算子以及弱DP算子间的关系,并进一步探讨它们之间建立联系的条件。
【关键词】：Banach格 DP集 ODP算子 AM-紧性
【学位授予单位】：西南交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.2
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第1章 绪论9-11
• 1.1 选题背景9
• 1.2 Order Dunford-Pettis算子的研究现状9-10
• 1.3 本文主要内容10-11
• 第2章 基本理论概述11-16
• 2.1 基本概念介绍11-13
• 2.2 Dunford-Pettis集13-14
• 2.3 AM-紧算子,序弱紧算子和(弱)Dunford-Pettis算子14-16
• 第3章 Banach格上的Order Dunford-Pettis算子16-32
• 3.1 算子刻画16-18
• 3.2 共轭性质18-23
• 3.3 控制性质23-27
• 3.4 格性质27-30
• 3.5 分解性质30-32
• 第4章 Order Dunford-Pettis算子与相关算子的关系32-35
• 4.1 与序弱紧及AM-紧算子的关系32-33
• 4.2 与(弱)DP和(弱)极限算子的关系33-35
• 总结35-36
• 致谢36-37
• 参考文献37-39
• 攻读硕士学位期间发表的论文39

【参考文献】

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1 林鸿钊;;Banach空间中极限集与极限算子的弱化[J];纯粹数学与应用数学;2011年05期

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本文编号：371514