高阶Chen-Lee-Liu方程的怪波解

发布时间：2017-05-19 12:20

  本文关键词：高阶Chen-Lee-Liu方程的怪波解，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：1979年,Chen-Lee-Liu方程作为一个可积模型引入。2007年,在实验中观察到了无相位调制情形下的自削尖效应,从而给出了DNLSII方程的物理意义。本文研究对象是包含3阶色散项和五次非线性项的高阶Chen-Lee-Liu(HOCLL)方程。通过n次行列式给出HOCLL方程的n阶达布变换(DT）。HOCLL方程的DT与非线性薛定谔方程的DT不同。虽然HOCLL方程在DT的最终形式里消除了积分,但这个DT的行列式表示Tn在推导过程中包含了复杂的积分,所以HOCLL方程的DT是不平凡的。本文给出HOCLL方程的高阶怪波解的具体表达式。怪波解可能是考虑高阶非线性效应的一个重要模型。
【关键词】：高阶Chen-Lee-Liu方程 达布变换 明暗孤子解 高阶怪波
【学位授予单位】：宁波大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.29
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 高阶Chen-Lee-Liu方程7-8
• 1.2 怪波的背景和研究动态8-9
• 1.3 变换的背景9-10
• 1.4 本文结构10-11
• 第二章 高阶Chen-Lee-Liu方程的达布变换11-30
• 2.1 一阶达布变换以及相应的解11-16
• 2.2 二阶达布变换以及相应的解16-17
• 2.3 高阶达布变换17-28
• 2.4 约化条件下的达布变换28-30
• 第三章 高阶Chen-Lee-Liu方程的解及分析30-35
• 3.1 从零解出发得到的新解30-31
• 3.2 从非零解出发得到的新解31-35
• 第四章 结论与讨论35-36
• 参考文献36-39
• 附件39-43
• 在学研究成果43-44
• 致谢44

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本文编号：378699