快速边界元方法计算匀速运动声源声场的研究

发布时间：2017-05-19 20:21

  本文关键词：快速边界元方法计算匀速运动声源声场的研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文主要研究通过预修正快速傅里叶变换边界元方法计算运动声源声场。首先回顾了边界元方法和声学边界元方法的研究现状。然后详细地分析了传统边界元方法的基本原理和声学边界元方法的基本解、亥姆霍兹边界积分方程、复合亥姆霍兹边界积分方程和亥姆霍兹边界积分方程模拟声学外问题时解在某些特征频率下的不唯一现象以及弱奇异积分和复合亥姆霍兹边界积分方程中所包含超奇异积分的处理方法。随后,重点分析和研究了预修正快速傅里叶变换边界元方法的基本原理、过程的具体实现和亥姆霍兹边界积分方程、复合亥姆霍兹边界积分方程用预修正快速傅里叶变换边界元方法进行计算的关键技术。接着,详细地推导了有亚声速直匀流时声场的控制方程并通过普朗特-格劳厄脱变换把该方程和边界条件变换到无流动时声场的控制方程。最后,利用预修正快速傅里叶变换边界元方法模拟了已知变换域结构表面振动速度的有亚声速直匀流的结构声辐射问题。文中模拟了两个网格划分的情形。数值解和对应的解析解对比表明了算法和程序的正确性和计算精度。因为普朗特-格劳厄脱变换所增加的计算量和所消耗的计算机内存都非常小,所以用预修正傅里叶变换边界元方法模拟有亚声速直匀流的结构声辐射问题的计算效率和所消耗的计算机内存与模拟无流动的结构声辐射问题基本相同。
【关键词】：预修正快速傅里叶变换边界元法 普朗特-格劳厄脱变换 亥姆霍兹积分方程 基本解 亚声速 直匀流
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O422.2
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 注释表9-10
• 缩略词10-11
• 第一章 绪论11-18
• 1.1 边界元方法概述11-17
• 1.1.1 边界元发展史12-14
• 1.1.2 声学边界元发展史14-16
• 1.1.3 国内声学边界元发展16-17
• 1.2 本论文工作17-18
• 第二章 传统边界元方法18-37
• 2.1 基本原理18-23
• 2.2 声学边界元方法23-25
• 2.2.1 声波控制方程23-24
• 2.2.2 亥姆霍兹波动方程24-25
• 2.2.3 亥姆霍兹方程的基本解25
• 2.3 声学问题的亥姆霍兹边界积分方程25-26
• 2.4 消除解的不唯一性26-33
• 2.4.1 复合亥姆霍兹积分方程26-28
• 2.4.2 积分核函数28-30
• 2.4.3 消除弱奇异积分30-33
• 2.4.4 消除超奇异性积分33
• 2.5 离散边界积分方程33-35
• 2.6 迭代求解方法35-36
• 2.7 本章总结36-37
• 第三章 预修正快速傅里叶变换边界元方法37-46
• 3.1 预修正快速傅里叶变换边界元快速方法的基本思想37-39
• 3.2 预修正快速傅里叶变换边界元快速方法主要过程的具体实现39-44
• 3.2.1 把栅格点上的值投影到边界单元上40-41
• 3.2.2 栅格点与栅格点之间的计算41
• 3.2.3 投影边界单元上的变量到子立方体的栅格点上41-42
• 3.2.4 预修正42-43
• 3.2.5 边界网格的生成43-44
• 3.2.6 栅格的生成44
• 3.3 预修正快速傅里叶变换方法计算亥姆霍兹边界积分方程44-45
• 3.4 预修正快速傅里叶变换方法计算复合亥姆霍兹边界积分方程45
• 3.5 本章总结45-46
• 第四章 亚声速均匀定常流场中的声场理论46-53
• 4.1 单向横向剪切平均流中的声波控制方程46-49
• 4.2 均匀定常流场中的声波控制方程49-50
• 4.3 普朗特-格劳厄脱变换下的声波控制方程50-52
• 4.4 均匀定常流场中声波控制方程的基本解52
• 4.5 本章总结52-53
• 第五章 算法的数值验证53-67
• 5.1 直匀流绕振动椭球的声场的数学模型53-56
• 5.2 直匀流绕振动椭球的声场的数值模拟56-65
• 5.2.1 结构表面划分为3072个单元56-60
• 5.2.2 结构表面划分为19200个单元60-64
• 5.2.3 预修正快速傅里叶边界元方法的计算效率64-65
• 5.3 本章总结65-67
• 第六章 总结与展望67-69
• 6.1 本文工作总结67
• 6.2 未来工作展望67-69
• 参考文献69-74
• 致谢74-75
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文75

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