双层网络上的传播动力学建模及分析

发布时间：2023-10-04 05:19

　　传播无处不在,流行病的传播、谣言的传播等都影响着人类的健康和社会的发展等。研究传播背后的机制可以为流行病的预防和控制、促进或抑制消息的扩散等带来重要意义。然而由于许多传播行为都受到层与层之间相互作用的影响,仅由单一网络很难刻画这种复杂性,因此本文在双层网络上分别研究了两种不同模型的传播过程。我们首先考虑了在双重网络中易感-感染-易感的传播过程模型,定义易感者在每一层中都至少有一个感染者邻居才可能被感染。运用随机化模拟和平均场理论的方法,研究两层之间的边重叠度对传播动力学的影响。通过研究发现,当两层网络的边完全重叠时,经历了从健康相到疾病爆发相的连续相变;但当两层网络的边不完全重叠时,此转变却是不连续的。使用高、低两种不同初始感染密度,相变的路径不同,形成了双稳区。随着重叠度的降低,双稳区的范围变大。为了进一步研究了不同层之间传播动力学的相互影响,例如在信息传播层与疾病传播层之间,则又考虑了一层中为无警觉-警觉-无警觉传播、另一层中为易感-潜伏-感染-易感传播的相互作用模型。采用蒙特卡罗模拟与马尔科夫链理论的方法,研究潜伏期长短和信息传播率大小对于疾病传播和信息扩散的影响。研究发现,潜伏...

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景与进展
    1.2 网络理论基础
    1.3 传播模型简介
    1.4 主要内容与框架安排
第二章 双层网络中边重叠度对传播动力学的影响
    2.1 模型与模拟
        2.1.1 模型建立
        2.1.2 模拟结果
    2.2 基于平均场理论分析
        2.2.1 基于节点的平均场理论
        2.2.2 简单平均场理论
    2.3 模拟与理论的比较总结
    2.4 在其它一些网络中的实验仿真
    2.5 本章小结
第三章 隐形态和警觉态对意识扩散和流行病传播的影响
    3.1 模型建立
    3.2 基于马尔可夫链方法的理论分析
    3.3 数值模拟及分析
    3.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间取得的学术成果
致谢



本文编号：3851397