非奇二部超图无符Laplace张量的最小H-特征值

发布时间：2024-04-15 19:47

　　超图的谱理论主要研究超图的结构性质与其表示张量(或矩阵)之间联系,通过其表示张量(或矩阵)的特征值与特征向量来确定超图的结构性质或结构参数,是代数组合论与张量理论的一个重要研究方向.在2012年,Cooper和Dutle[3]定义了一致超图的邻接张量,并且得到众多简单图邻接矩阵重要谱性质的直接推广形式.Nikiforov在论文[19,20,21]中进一步并且系统地研究了一致超图邻接张量的相关问题,为超图谱理论的研究加深了基础.随后,越来越多的学者开始研究一致超图的张量谱理论.Nikiforov在论文[19]中主要研究了一致超图邻接张量谱对称问题,由此引出若干刻画超图邻接张量谱对称的充要条件.特别的,邵嘉裕等人在论文[26]中证明了6)-一致超图的邻接张量H-谱对称当且仅当零是的无符号Laplace张量的最小H-特征值;并且零是超图的无符号Laplace张量的H-特征值当且仅当6)是偶数并且是非奇二部超图.在2013年,谢金山和常安[27]定义了一致超图的无符号Laplace张量,同时建立了无符号Laplace张量最小H-特征值与超图的边连通性、边割等参数之间的联系.因为一致超图的无符号...

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1.1迁移

安徽大学硕士学位论文根从2到1得到的超图.(见图1.1).图1.1迁移类比于简单图中的二部图,胡胜龙和祁力群[10]引入奇二部超图与非奇二部超图这一概念.事实上,奇二部超图与超图中奇截断超图是非常接近的(odd-traversal).(详见[20]).定义1.2.4([10]).....

本文编号：3955871