一类具变压力的非牛顿流扰动传播的有限速度

发布时间：2024-10-26 21:18

　　流体力学是力学的一个分支,它是研究流体现象及相关力学行为的科学,它根据不同的”力学模型“分为理想流体力学、可压缩流体力学、非牛顿流体力学等.如今,非牛顿流体力学已经发展成为基础科学体系的一部分,因此对非牛顿流体的研究是很有必要的.近年来,由于科学技术的迅速发展,非牛顿流体的研究和应用越来越重要.除数学领域,非牛顿流体在我们的日常生活中也十分常见,比如人身上的血液、淋巴液等多种体液,化学上应用的泥浆、石油、油漆以及涂料等,还有在生物力学、水川学、血液流变学、地质学等领域也有大量关于非牛顿流体的问题.目前,非牛顿流体相关的研究结果不是很多,而且大多现有结果主要研究局部解,这就更加激发了人们对非牛顿流体研究的兴趣与认识.未来人们对非牛顿流体的重要特性还需要更多的认识与研究.本文我们主要研究下列一维具有变压力的可压缩非牛顿流体方程(?)具有以下初边值条件(?)其中ρ和u分别表示流体的密度和速度,且未知函数ρ=ρ(x,f),u=u(x,f),QT=I×(0,y),I=(-1,1).π表示流体的压力,并且我们假设π=π(x,f),π(·,t)∈C20(-1,1),(?)t ∈(0,T),πx(·,T...

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
第一章 绪论
第二章 基础知识
    2.1 基本概念和记号
    2.2 磨光函数
    2.3 Sobolev空间
    2.4 Bochner空间
    2.5 基本不等式
第三章 一类具变压力的非牛顿流扰动传播的有限速度
    3.1 准备工作
    3.2 解的扰动传播有限速度
第四章 解的存在性证明
    4.1 近似解的构造和先验估计
    4.2 近似解的收敛性
    4.3 解的存在性
参考文献
致谢



本文编号：4008273