正合范畴中的Gorenstein上同调和Tate上同调

发布时间：2024-11-02 15:10

　　设A是有足够多投射对象和足够多内射对象的正合范畴.首先证明了如果A是弱幂等完备的,且A有可数直和与可数直积,那么sup{GpdA | A∈A}=sup{GidA | A ∈ A},由此引入了 A的整体Gorenstein维数.其次在A中定义了Gorenstein 上同调 ExtGPn(-,-)与 ExtGIn(-,-),证明了对 A 中 Gorenstein 投射维数有限的对象A和Gorenstein内射维数有限的对象B,ExtGPn(A,B)≌ExtGIn(A,B).再次,如果A是弱幂等完备的,我们证明了存在连接A中的Gorenstein上同调,绝对上同调和Tate上同调的A-M型正合序列.最后证明了正合范畴A中的Tate上同调具有平衡性.

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
前言
第1章 正合范畴中的Gorenstein上同调
    1.1 预备知识
    1.2 正合范畴的整体Gorenstein维数
    1.3 正合范畴中的Gorenstein导出函子
第2章 正合范畴中的Tate上同调
    2.1 正合范畴中对象的完全(余)分解
    2.2 正合范畴中的A-M型正合序列
    2.3 正合范畴中Tate上同调的平衡性
参考文献
致谢
个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果



本文编号：4009707