几类带积分边值条件的分数阶微分方程边值问题

发布时间：2017-06-02 09:34

  本文关键词：几类带积分边值条件的分数阶微分方程边值问题，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：带积分边值条件的分数阶微分方程是应用微分方程的重要分支,形式的多样化、应用范围的广阔使它难度更大,探究的学者更多。时代的变迁、经济的兴起促进了分数阶微分方程的应用,也激励着一代又一代学者战士去拼搏,进而催化着它一步一步趋向成熟。它能更准确的描述一些事物变化规律、建立某些模型优势等成果已经被广泛应用在流变学、材料和力学系统、图像学、生物医学等,时代顶端产业的应用、学术顶尖者的探讨。无不体现它的要紧,它的独自成派也是众望所归。在这些丰硕成果的背后,同样留有薄弱的环节,对分数阶微分方程的边值问题的研究中,两点边值解的存在性等问题已经取得一系列深刻成果。但对于分数阶微分方程边值问题其中边值条件含有积分情况的研究还存在有很大的发展空间。本文应用了Leggett-Williams不动点定理。给出三个带积分边值条件的分数阶微分方程边值问题存在多重正解的证明。
【关键词】：分数阶微分方程 Leggett-Williams 不动点定理 多重正解
【学位授予单位】：天津财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.8
【目录】：

• 内容摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 绪论8-11
• 1.1 研究背景、国内外现状及研究目的8-9
• 1.2 本文主要工作9-11
• 第2章 基本知识预备11-13
• 2.1 分数阶微、积分的定义及定理11-12
• 2.2 不动点定理12-13
• 第3章 问题(3.1.1)的多重正解13-22
• 3.1 引言13-14
• 3.2 预备知识14-18
• 3.3 主要结果18-22
• 第4章 问题(4.1.1)的多重正解22-28
• 4.1 引言22
• 4.2 预备知识22-24
• 4.3 主要结论24-28
• 第5章 问题(5.1.1)的多重正解28-37
• 5.1 引言28-29
• 5.2 预备知识29-33
• 5.3 主要结果33-37
• 第6章 总结37-38
• 参考文献38-41
• 后记41

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