具有相关观测回归模型的最优设计

发布时间：2017-06-03 16:19

  本文关键词：具有相关观测回归模型的最优设计，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：对于单响应的线性回归模型已经有许多文献进行了研究,对单响应回归模型的最优设计问题的成果研究也非常成熟,H.Dette(2011年)给出了具有相关观测的单响应线性回归模型的最优设计,而对于具有相关观测的多响应线性回归模型的最优设计问题,由于维数的变化,而且随机误差之间的关系的复杂性,决定了该类最优设计问题将更加复杂。在本文中,我们在具有相关观测的前提下,将单响应线性回归模型的最优设计问题推广到多响应线性回归模型的最优设计问题,主要讨论两响应线性回归模型。根据相关观测的随机误差是否相关,主要研究两种具有相关观测的两响应线性回归模型的最优设计问题:随机误差相关的情况和随机误差独立的情况。本文通过最小二乘估计的方法求出未知参数的估计量,在求出最小二乘估计的协方差矩阵。并依据现有的单响应模型的最优准则以及相关定理作为论证基础,推广到两响应模型中去,推导建立新的最优准则,该最优准则文中称为g-最优准则,并给出实现g-最优准则的必要条件,然后,由于准则中的函数g(x)?较为复杂,我们很难得到准确的解析解,因此本文最后设计了数值分析的算法,得到该g-最优设计的方法。
【关键词】：实验设计 相关观测 多响应 最优设计
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 第一章 本文的研究背景及预备知识5-9
• 1.1 研究背景和研究现状5-6
• 1.2 几个基本概念6-8
• 1.3 几个重要的结论8-9
• 第二章 随机误差独立的具有相关观测的两响应模型的最优设计9-18
• 2.1 模型介绍9-12
• 2.2 建立最优准则12-16
• 2.3 满足g-最优设计的必要条件16-18
• 第三章g-最优设计的数值结果18-24
• 3.1 算法的构造18-20
• 3.2 举例分析20-24
• 第四章 随机误差相关的具有相关观测的最优设计24-27
• 第五章 结论与展望27-28
• 参考文献28-30
• 附录30-38
• 致谢38-40
• 附件40

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本文编号：418647