图的坚韧度与哈密尔顿指数的关系研究

发布时间：2017-06-06 20:04

  本文关键词：图的坚韧度与哈密尔顿指数的关系研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文主要对图论中图的坚韧度与哈密尔顿指数的关系进行了研究.全文共分为四个章节,下面分章节具体叙述主要工作.第一章是全文的基础,主要介绍了图论中的基本概念和符号、图论的研究背景与进展以及图的坚韧度与哈密尔顿指数的相关知识.第二章主要对图的点坚韧度(以下简称坚韧度)与哈密尔顿指数的关系进行了研究.图G的坚韧度,记作其中ω(G-s)表示G-s的连通分支数.对非平凡简单图G,论文证得若坚韧度t(G)1,则哈密尔顿指数匕外,构造了两个新图,证明了上述结论中界是紧的.第三章主要对图的边坚韧度与哈密尔顿指数的关系进行了研究.1973年Chvatal给出的边坚韧度,记作中ω(G-X)表示G-X的连通分支数.对非平凡简单图G,论文证得若边坚韧度t'(G)1,则哈密尔顿指数h(G)≤2；若t'(G)3/2,则h(G)≤1.1997年,Katona给出了边坚韧度的另一定义,记作t。(G).在定新义中顶点和边可以同时去掉.对非平凡简单图G,论文证得若边坚韧度t。(G)1,则哈密尔顿指数两种不同定义的边坚韧度得出的结果一样.第四章是总结,包括论文的主要结果,论文的创新点以及今后有待进一步研究的问题.
【关键词】：坚韧度 边坚韧度 哈密尔顿性 哈密尔顿指数
【学位授予单位】：北京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第一章 绪论8-22
• 1.1 基本概念和符号8-9
• 1.2 研究背景与进展9-12
• 1.3 图的坚韧度与哈密尔顿指数的相关知识12-19
• 1.4 本文的组织结构19-22
• 第二章 点坚韧度与哈密尔顿指数的关系22-28
• 2.1 引言22
• 2.2 预备知识22-23
• 2.3 主要结果及其证明23-28
• 第三章 边坚韧度与哈密尔顿指数的关系28-34
• 3.1 引言28
• 3.2 预备知识28-30
• 3.3 主要结果及其证明30-34
• 第四章 总结34-36
• 参考文献36-40
• 攻读硕士学位期间发表论文与研究成果清单40-42
• 致谢42

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1 朱倩倩;图的坚韧度与哈密尔顿指数的关系研究[D];北京理工大学;2015年

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本文编号：427361