关于一个二维三阶非线性差分方程组的解的存在性和Mann迭代逼近

发布时间：2017-06-23 09:17

  本文关键词：关于一个二维三阶非线性差分方程组的解的存在性和Mann迭代逼近，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文主要研究如下形式的二维三阶非线性中立时滞差分方程组本文主要通过利用Banach不动点理论以及非线性分析中的一些理论知识来研究和讨论上述差分方程组的解的性质,并得到了这个差分方程组具有不可数多个有界正解的存在的充分条件,同时讨论了由Mann迭代产生的序列的收敛性,并分析了方程组的近似解与方程组的有界正解之间的误差估计。文章内容一共分为五个部分。第一部分为引言,主要介绍近些年来非线性中立时滞差分方程的这一领域的发展进程和最新研究成果。第二部分为预备知识和引理,主要是规定本文定理叙述以及证明过程中所用到的相关符号以及两个引理。第三部分内容为本文的核心部分,这一部分给出了先是提出了七个定理,又逐一进行了详细的证明,并提出了本文所要研究的差分方程组具有不可数多个有界正解存在的充分条件。由于方程组的系数不同,对每个定理分别构造了不同的条件和映射,最终得到了所研究差分方程组的具有不可数多个有界正解存在以及Mann迭代逼近的收敛性,并求出了方程组的正解与近似解之间的误差估计。在第四部分中列举了五个例子,这些例子作为第三部分提出的定理的具体应用。第五部分是本篇文章所用的参考文献。
【关键词】：二维三阶非线性差分方程组 不可数多个有界正解 Banach不动点定理 Mann迭代序列
【学位授予单位】：辽宁师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 引言8-12
• 2 预备知识和引理12-14
• 2.1 预备知识12
• 2.2 引理12-14
• 引理 2.2.112-13
• 引理 2.2.213-14
• 3 三阶差分方程组的解的存在性和Mann迭代序列14-59
• 定理 3.114-24
• 定理 3.224-33
• 定理 3.333-41
• 定理 3.441-43
• 定理 3.543-46
• 定理 3.646-56
• 定理 3.756-59
• 4 应用59-65
• 参考文献65-67
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况67-68
• 致谢68

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本文编号：474591