通过Carleman估计来确定时间二分之一阶扩散方程最高阶系数的条件稳定性

发布时间：2017-07-01 17:00

  本文关键词：通过Carleman估计来确定时间二分之一阶扩散方程最高阶系数的条件稳定性，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文讨论如下时间二分之一阶扩散方程中确定系数p(x)的反问题,即通过解在时刻t0∈(0,T)点的观测数据u(.,t0)和解的边界观测数据来确定最高阶系数p(x)。我们证明了这一反问题的唯一性和条件稳定性。证明这些结论的关键是建立适当的Carleman估计。由于直接建立算子(αt1/2—q2αx2)的Carleman估计非常困难,目前还没有已发表的关于算子(αt1/2—q2αx2)的Carleman估计可以直接利用,所以我们先将两个分数阶方程耦合为整数阶方程,对整数阶方程建立了关于算子(α-q2αx4)的Carleman估计,最后利用这一Carleman估计得到原反问题的唯一性和条件稳定性。
【关键词】：分数阶扩散方程 反问题 Carleman估计 条件稳定性
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.82
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 引言6-8
• 2 研究的问题和主要结果8-10
• 3 定理2.1的证明10-27
• 4 定理2.2的证明27-36
• 5 结语36-37
• 参考文献37-39
• 后记39

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本文编号：506676