Banach格上的b-L-弱紧算子

发布时间：2017-07-15 19:14

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【摘要】：本文根据b-弱紧算子及b-AM-紧算子的提出方法,考虑Banach格上一类新算子,即所谓的b-L-弱紧算子,将b-序有界集映为L-弱紧集。对于b-L-弱紧算子的研究,主要考察了该算子的基本性质与和其他算子间关系。首先,研究了b-L-弱紧算子的基本性质：构成空间的性质、代数左右理想等；其次,探讨了有界算子是b-L-弱紧算子的空间条件,即b-L-弱紧算子的刻画,并利用该刻画研究了有界线性算子是b-L-弱紧算子的空间条件；最后,考察了b-L-弱紧算子的控制性和共轭性,研究了当空间满足什么条件时b-L-弱紧算子的共轭仍然是b-L-弱紧的。其次,考察了b-L-弱紧算子与L-弱紧、M-弱紧、序L-弱紧算子等的关系,即在空间或算子具有什么条件时b-L-弱紧算子与这些算子等价。最后,研究得到了b-L-弱紧算子与b-弱紧算子等价的充要条件。
【关键词】：Banach格 b-L-弱紧算子 L-弱紧算子 b-弱紧算子 b-AM-紧算子 序L-弱紧算子
【学位授予单位】：西南交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.2
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-9
• 第1章 绪论9-17
• 1.1 问题的提出9-10
• 1.2 本文主要研究工作10-11
• 1.3 相关概念及性质11-17
• 第2章 b-L-弱紧算子17-26
• 2.1 b-L-弱紧算子的概念及基本性质17-21
• 2.2 b-L-弱紧算子的刻画21-23
• 2.3 b-L-弱紧算子的共轭性23-26
• 第3章 b-L-弱紧算子的相关性质26-34
• 3.1 b-L-弱紧算子的L-(M-)弱紧性26-28
• 3.2 b-L-弱紧算子与相关算子之间的关系28-34
• 总结与展望34-35
• 致谢35-36
• 参考文献36-40
• 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果40

【参考文献】

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1 程娜;陈滋利;;Banach格上的b-AM-紧算子(英文)[J];工程数学学报;2010年04期

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本文编号：545342