非等熵流体动力学模型的整体适定性

发布时间：2017-08-05 13:02

  本文关键词：非等熵流体动力学模型的整体适定性

  更多相关文章： 流体动力学模型 Besov空间 耗散变量 退化变量 能量估计

【摘要】：本文主要关心的是流体动力学的一些分析问题,作者对非等熵的流体动力学模型的整体存在性进行了研究。论文分为以下五章:在第一章中,第一部分给出了文章要研究的流体动力学模型,并且对模型中的方程组做了简述,并说明研究问题的背景及研究现状,第二部分指出了完成文章可能碰到的一些困难,并给出了相应的克服办法和所使用的具体方法。并给出了文章的主要结果。在第二章中,我们引入了Besov空间的定义,以及Besov空间的一些常见的性质,为定理的证明做了充分的准备。在第三章中,证明流体动力学模型的柯西问题的经典解的局部存在性和破裂准则。在第四章中,对于所研究的流体动力学模型,运用能量估计的方法,作出非线性能量估计。此外,在某个特定范数下初始数据足够小的条件下,利用能量估计(和一流情形不同)就可以构造出经典解的整体存在性。即先做出了耗散变量的能量估计,然后再做退化变量的梯度估计。由以上做出的能量估计式,我们得到最后的估计,进而严格的证明了主要结果,得到了主要结论。在第五章中,我们给出了研究问题的进一步展望。
【关键词】：流体动力学模型 Besov空间 耗散变量 退化变量 能量估计
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O35
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 研究背景及模型介绍7-9
• 1.2 研究现状及研究困难9-10
• 1.3 主要内容10-11
• 第二章 预备知识和结论11-15
• 2.1 空间定义与性质11-15
• 第三章 局部存在性15-18
• 3.1 引言15-16
• 3.2 局部存在性16-18
• 第四章 整体存在性18-33
• 4.1 整体存在性的证明18-33
• 第五章 总结与展望33-34
• 参考文献34-36
• 致谢36-37
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文37

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本文编号：624995