两类三种群捕食者—食饵模型的稳定性分析

发布时间：2017-08-06 14:03

  本文关键词：两类三种群捕食者—食饵模型的稳定性分析

  更多相关文章： 捕食者-食饵模型 扩散 交错扩散 平衡点 稳定性 不稳定性

【摘要】：本文主要研究两类三种群捕食者-食饵模型的稳定性.首先,介绍本文所要研究的问题及其相关背景;其次,讨论一类含两个消费者和一个生物资源的Armstrong-McCehee模型的稳定性;最后,考虑一类食饵带传染病的害虫流行病模型的稳定性.通过两类不同模型的稳定性分析,总结出交错扩散系数对相应模型非负平衡点稳定性的影响,并证明当交错扩散系数取适当的值时就会导致模型的Turing不稳定性.
【关键词】：捕食者-食饵模型 扩散 交错扩散 平衡点 稳定性 不稳定性
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要7-8
• Abstract8-9
• 第1节 前言9-19
• 第2节 含两个消费者和一个生物资源的Armstrong-McGehee模模型的稳定定性分析19-34
• 2.1 常微分系统的稳定性19-24
• 2.2 弱耦合反应扩散系统的稳定性24-30
• 2.3 强耦合交错扩散系统的Turing不稳定性30-33
• 2.4 结论33-34
• 第3节 食饵带传染病的害虫流行病模型的稳定性分析34-49
• 3.1 常微分系统的稳定性34-37
• 3.2 半线性反应扩散系统的稳定性37-41
• 3.3 SKT型交错扩散系统的Turing不稳定性41-47
• 3.4 结论47-49
• 第4节 结论49-51
• 参考文献51-55
• 攻读硕士学位期间发表的论文55-56
• 致谢56

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本文编号：630100