一类满足Lotka-Volterra互惠关系的生物种群最优控制问题

发布时间：2017-08-16 03:17

  本文关键词：一类满足Lotka-Volterra互惠关系的生物种群最优控制问题

  更多相关文章： Lotka-Volterra互惠关系 稳定性 最优控制 庞特里亚金最大值原理

【摘要】：本文研究了两生物种群互惠关系的Lotka-Volterra生态系统的最优捕获问题,对其进行了全面的定性分析.试图找到使种群得以持续发展的可行性方案.从经济学的经济利益角度出发,考虑在种群持续生存的前提下使利润最大化的最优捕获方案.本文共分为四章,具体内容安排如下第一章,主要介绍了生物数学的研究背景.并阐述了本文所研究课题的背景.第二章,给出了一些有关最优控制方面的预备知识.第三章,研究了满足Lotka-Volterra互惠系统的生物种群的最优控制问题,研究了带有控制量模型的平衡点的存在问题以及稳定性,进而对其建立以收益为基础的性能指标函数,然后利用庞特里亚金最大值原理对其进行求解,得到最有收获策略.最后则是利用数值模拟软件对其进行模拟,说明理论的可靠性.第四章,研究了对该Lotka-Volterra互惠系统的生物种群建立更为合理的控制参数,即对当中的一个种群增加以时间的微分方程的形式表示的努力捕获.分别讨论了各个平衡点的局部稳定性.研究了种群资源开发调节一征税管理问题.最优税收策略就是把系统尽快驱动到最优生物经济平衡点.最后,利用计算机数值模拟的方法验证理论分析的结果.在论文的最后,总结了论文的创新点提出了论文的改进方向以及研究中所参考的主要文献.
【关键词】：Lotka-Volterra互惠关系 稳定性 最优控制 庞特里亚金最大值原理
【学位授予单位】：哈尔滨师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-8
• 第1章 绪论8-13
• 1.1 背景介绍8-9
• 1.2 种群资源开发相关知识9-11
• 1.3 本文主要工作11-13
• 第2章 预备知识13-18
• 2.1 最优控制的发展历程13-14
• 2.2 最优控制问题的描述14-15
• 2.3 庞特里亚金最大值原理15-18
• 第3章 满足Lotka-Volterra互惠系统的最优控制问题18-26
• 3.1 模型引入18-19
• 3.2 平衡点的稳定性分析19-21
• 3.3 最优捕获策略21-24
• 3.4 数值模拟24-26
• 第4章 通过税收对生物种群资源合理开发的最优控制问题26-33
• 4.1 引言26
• 4.2 平衡点的存在性与稳定性26-28
• 4.3 最优控制问题28-30
• 4.4 数值模拟30-33
• 附录33-34
• 结论34-35
• 参考文献35-37
• 攻读硕士学位期间所发表的学术论文37-39
• 致谢39

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 邢进生,刘人境,李晋玲;一个有效两阶段最优控制问题的算法[J];北京电子科技学院学报;2004年04期

2 佟欣;张洪光;;一类生态系统的最优控制问题[J];生物数学学报;2013年03期

3 俞玉森;评《最优控制问题的计算方法》[J];数学研究与评论;1981年S1期

4 吴铁军,吕勇哉;一种求解带约束最优控制问题的算法[J];控制理论与应用;1986年04期

5 卪亮壮;医学中的一个最优控制问题[J];北京航空学院学报;1988年03期

6 赵宝元;气-固反应中的一个最优控制问题[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1990年02期

7 王玲,李建国,斯洛齐克;解决最优控制问题的准梯度方法(英文)[J];控制理论与应用;1999年03期

8 杨然,周钢,许晓鸣;求解最优控制问题的改进辛几何算法[J];上海交通大学学报;2000年04期

9 杨然,周钢,许晓鸣;求解最优控制问题的改进辛几何算法[J];上海交通大学学报;2000年05期

10 曾进,任庆生;受约束时间最优控制问题罚函数法收敛性分析[J];上海交通大学学报;2001年07期

中国重要会议论文全文数据库 前10条

1 潘立平;周渊;;线性非二次最优控制问题的一种解法[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年

2 张宝琳;樊铭渠;;一类奇异时滞系统奇异二次指标最优控制问题的近似方法[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年

3 李春发;陈华;;古地温度场系统的参数识别及最优控制问题[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集（上卷）[C];2000年

4 高彩霞;冯恩民;;一类以脉冲系统为约束最优控制问题的优化算法[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年

5 唐万生;李光泉;;时变广义系统最优控制问题[A];全国青年管理科学与系统科学论文集（第1卷）[C];1991年

6 雍炯敏;;具有状态约束的二阶半线性椭圆型方程的最优控制问题[A];1991年控制理论及其应用年会论文集（下）[C];1991年

7 肖华;吴臻;;一类线性二次正倒向随机控制系统的最优控制问题[A];第二十三届中国控制会议论文集（上册）[C];2004年

8 陶世明;朱经浩;;Canonical对偶方法与一类最优控制问题[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年

9 杨富文;;求一类H~∞最优控制问题的非迭代算法[A];1992年中国控制与决策学术年会论文集[C];1992年

10 王水;朱经浩;;线性规划在半定二次最优控制问题中的应用[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 邵殿国;若干正倒向随机比例系统的最优控制问题[D];吉林大学;2015年

2 张稳;若干微分方程最优控制问题的谱方法[D];上海大学;2009年

3 郭磊;混合动态系统建模、稳定性及最优控制问题研究[D];山东大学;2006年

4 李彬;含状态和控制约束的最优控制问题和应用[D];哈尔滨工业大学;2011年

5 唐跃龙;两类最优控制问题变分离散方法的研究[D];湘潭大学;2012年

6 武利猛;奇异摄动最优控制问题的空间对照结构研究[D];华东师范大学;2013年

7 徐琰恺;控制系统的学习和优化：马尔可夫性能势理论与方法[D];清华大学;2008年

8 赵瑞艳;具有切换结构的非线性系统最优控制方法研究[D];中国石油大学;2011年

9 陈丽;时滞随机系统的最优控制问题及应用[D];山东大学;2010年

10 詹再东;时标型动态微分系统的最优控制问题及其应用[D];浙江大学;2012年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 张培勇;时标上一类最优控制问题研究[D];贵州大学;2009年

2 管文君;发展方程的能控性和最优控制问题[D];东北师范大学;2015年

3 黄启灿;数值天气预报模式误差项的最优控制问题研究[D];兰州大学;2015年

4 方研;带有终端角度和攻击时间约束的协同制导律设计[D];哈尔滨工业大学;2015年

5 夏云飞;一类满足Lotka-Volterra互惠关系的生物种群最优控制问题[D];哈尔滨师范大学;2015年

6 李年卫;一类考虑到敏感因素的最优经济模型及计算[D];贵州大学;2008年

7 郑红艳;具有约束的生产—库存管理系统最优控制问题[D];哈尔滨理工大学;2009年

8 韦兰用;最优控制问题研究综述[D];吉林大学;2006年

9 旷雨阳;拟稳态微波加热系统的最优控制问题[D];贵州大学;2007年

10 张治刚;一类非线性退化方程的最优控制问题[D];东北师范大学;2002年

，

本文编号：681198