关于反正切芬斯勒度量有关性质的研究

发布时间：2017-08-16 22:09

  本文关键词：关于反正切芬斯勒度量有关性质的研究

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【摘要】：本文主要研究一类特殊的(α,β)度量-反正切芬斯勒度量F=α+εβ+βarctan(β/α)(其中s=β/α,α=(?)是一个黎曼度量,β= bi(x)yi是一个非零的1-形式,ε为常数)的一些重要性质.对Randers度量的研究进行了延伸,延伸到非Randers度量的研究.首先研究的是反正切芬斯勒度量与Kropina度量射影等价的充要条件,主要方法是借助于两个芬斯勒度量射影等价条件是具有相同的Douglas曲率,从而得出两个芬斯勒度量射影等价的充要条件；然后,研究了具有迷向S-曲率的反正切芬斯勒度量,证明了反正切芬斯勒度量具有迷向S曲率当且仅当它是具有迷向平均Berwald曲率,此时,该度量的S-曲率消失,并且是弱Berwald度量.最后给出的是射影平坦的反正切芬斯勒度量具有迷向S-曲率成立的条件.
【关键词】：反正切芬斯勒度量 Douglas度量 射影等价 Kropina度量 S-曲率 射影平坦
【学位授予单位】：安徽师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O186.1
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 绪论8-14
• 1.1 研究评述8-11
• 1.2 本文研究的内容及主要结果11-14
• 第二章 预备知识14-22
• 2.1 闵可夫斯基空间14
• 2.2 芬斯勒流形14-15
• 2.3 测地线15-19
• 2.4 反正切芬斯勒度量的概念及一些性质19-22
• 第三章 反正切芬斯勒度量与Kropina度量射影等价的充要条件22-29
• 第四章 具有迷向S-曲率的反正切芬斯勒度量29-34
• 参考文献34-37
• 致谢37-38
• 附录38

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1 蒋经农;程新跃;;反正切Finsler度量与Randers度量射影等价(英文)[J];数学杂志;2012年04期

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1 吴丹;关于反正切芬斯勒度量有关性质的研究[D];安徽师范大学;2015年

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本文编号：685770