具有弱阻尼项的半线性梁方程的Cauchy问题

发布时间：2017-08-22 13:30

  本文关键词：具有弱阻尼项的半线性梁方程的Cauchy问题

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【摘要】：本文研究了在小初值情形下,具有弱阻尼项的半线性梁方程的Cauchy问题在加权L2空间下整体解的存在唯一性.首先,我们利用Duhamel原理和Fourier变换将相应线性方程的Cauchy问题转化为等价的积分方程,其次考虑在L2理论下,引入加权空间,并建立对应线性方程的衰减估计,最后,利用压缩映像原理,在小初值情形下证得非线性方程的Cauchy司题整体解的存在唯一性.
【关键词】：L~2理论 加权空间 整体解 弱阻尼项 解的存在性
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-12
• 1.1 有关梁方程的已有工作7-10
• 1.2 本文的研究目的及主要结果10-12
• 2 预备知识12-14
• 3 具有弱阻尼项的半线性梁方程的Cauchy问题14-39
• 3.1 引言14
• 3.2 线性方程的衰减性14-29
• 3.3 主要定理及证明29-39
• 参考文献39-42
• 致谢42-43
• 个人简历43

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本文编号：719417