分数次积分及其交换子的加权估计

发布时间：2017-09-06 14:34

  本文关键词：分数次积分及其交换子的加权估计

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【摘要】：本学位论文共分为三节,主要研究了分数次积分及其交换子在几类函数空间上的有界性质.主要结果如下：第一节利用原子分解理论,证明了对任意的0ln,粗糙核分数次积分算子及其与BMO函数生成的交换子是从加权Herz型Hardy空间到加权Herz空间上的有界算子.同时,对粗糙核分数次极大算子也得到了相应的结果.第二节得到了当L的核函数pi(x,y)满足Gaussian上界时,与L相关的分数次积分及其交换子[b,L-α/2](f)(x)=b(x)L-α/2(f)(x)-L-α/2(bf)(x),0an是从加权Herz型Hardy空间到加权Herz空间上的有界算子.第三节利用算子截断的方法,在第二章研究的基础上得到了交换子[b,L-α/2]在加权齐次Morrey-Herz空间上的有界性.
【关键词】：分数次积分 粗糙核 交换子 Gaussian上界
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要7-8
• Abstract8-10
• 绪论10-13
• 0.1 研究背景10
• 0.2 研究现状10-12
• 0.3 文章结构安排12-13
• 第一节 Herz型Hardy空间上粗糙核分数次积分及其交换子的加权估计13-24
• 1.1 引言及主要结果13-16
• 1.2 主要定理的证明16-24
• 第二节 与Gaussian核相关的分数次积分交换子的加权有界性24-36
• 2.1 引言及主要结果24-26
• 2.2 引理及定义26-27
• 2.3 主要定理的证明27-36
• 第三节 与Gaussian核相关的分数次积分在加权Morrey-Herz空间上的有界性36-44
• 3.1 引言及主要结果36-38
• 3.2 主要定理的证明38-44
• 参考文献44-49
• 攻读硕士学位期间发表的论文49-50
• 致谢50

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本文编号：803691