具有潜伏期的传染病的预防接种策略

发布时间：2017-09-12 10:36

  本文关键词：具有潜伏期的传染病的预防接种策略

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【摘要】：近些年来,随着人类社会的不断进步,衣、食、住、行也变得丰富起来,但随之而来的就是各种突发性传染病的侵入,现在已经威胁到人类的生活质量.对于有些传染病来说,一个个体从被传染到发病会经历一段时间,这一段时间可能是几天,也可能是几十年,我们称这段时间为潜伏期,本文重点研究具有潜伏期的传染病模型.首先介绍研究传染病模型的意义、进展和发展方向,然后介绍有关的基本知识,从而引出本文所要研究的问题.其次建立一类具有常数输入及非线性发生率的SEIQR模型,得到了疾病消除与否的阈值0R,利用Lasalle不变集原理证明了当10R?时,无病平衡点全局渐近稳定;利用第二加性复合矩阵及Bendixson判据证明了当10R?时,唯一地方病平衡点全局渐近稳定.再次建立一类具有垂直传染及脉冲免疫接种的时滞SEIR传染病模型,利用Floquet乘子理论和脉冲微分方程的比较定理讨论了模型的无病周期解的全局吸引性,同时得到了系统带有时滞的持久性的充分条件.最后建立一类具有饱和传染率和脉冲免疫接种的SEIRS双时滞传染病模型,双时滞形成是由两部分原因所致,一部分原因是由于疾病存在一定的潜伏期,另一部分原因是从感染者到移出者还需要一段时间.利用脉冲微分方程比较定理,证明了系统无病周期解的全局吸引性;通过选取适当的V函数证明了疾病的持久性,并对系统进行了数值模拟.
【关键词】：传染病模型 潜伏期 稳定性 全局吸引性 垂直传染 时滞 脉冲
【学位授予单位】：渤海大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-10
• 1 绪论10-19
• 1.1 研究传染病模型的重要意义10-11
• 1.2 国内外传染病模型研究的进展与发展方向11-13
• 1.3 相关的基础知识13-18
• 1.4 本文的主要工作18-19
• 2 具有常数输入及非线性发生率的SEIQR传染病模型19-28
• 2.1 模型的建立19-20
• 2.2 平衡点的分析20-21
• 2.3 无病平衡点的稳定性21-23
• 2.4 地方病平衡点的稳定性23-27
• 2.5 结论27-28
• 3 具有垂直传染及脉冲免疫接种的时滞SEIR传染病模型28-38
• 3.1 模型的建立28-30
• 3.2 无病周期解的全局吸引性30-33
• 3.3 疾病的持久性33-36
• 3.4 结论36-38
• 4 具有饱和传染率和脉冲免疫接种的SEIRS双时滞传染病模型38-49
• 4.1 模型的建立38-40
• 4.2 无病周期解的全局吸引性40-44
• 4.3 疾病的持久性44-47
• 4.4 数值模拟47-48
• 4.5 结论48-49
• 总结与展望49-50
• 参考文献50-54
• 发表论文情况54-55
• 致谢55-56

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前8条

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本文编号：836732