Hilbert空间上的K-算子值框架

发布时间：2017-09-19 10:25

  本文关键词：Hilbert空间上的K-算子值框架

  更多相关文章： K-算子值框架 框架算子 合成算子 正交性 不相交性 对偶

【摘要】：本文主要研究了Hilbert空间上的K-算子值框架。探讨了K-算子值框架的框架算子、合成算子,以及K-算子值框架合成算子与K-算子值框架本身之间的关系;通过K-算子值框架的框架算子、合成算子,我们探究了K-算子值框架的正交性、不相交性,以及Parseval K-算子值框架的正交性;两个Parseval K-算子值框架线性组合何时仍是Parseval K-算子值框架等问题。最后本文利用特殊闭子空间的对偶算子值框架来刻画K-算子值框架,给出构造特殊闭子空间对偶算子值框架的一种方法。
【关键词】：K-算子值框架 框架算子 合成算子 正交性 不相交性 对偶
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.1
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 Hilbert空间上的框架的产生背景7-9
• 1.2 本文主要工作9-10
• 1.3 本文主要章节与安排10-11
• 第二章 Hilbert空间上的K -算子值框架11-14
• 2.1 基本定义11-12
• 2.2 Hilbert空间上的K -算子值框架12-14
• 第三章 Hilbert空间上K -算子值框架的性质14-22
• 3.1 基本定义及预备知识14-15
• 3.2 K -算子值框架的正交性、不相交性15-17
• 3.3 Hilbert空间上K -算子值框架的结构17-19
• 3.4 Hilbert空间上Parseval K -算子值框架的正交性及结构19-22
• 第四章K- 算子值框架的框架算子、合成算子22-28
• 4.1 预备知识22
• 4.2 K -算子值框架的框架算子22-24
• 4.3 Hilbert空间上K -算子值框架的合成算子24-28
• 第五章 K -算子值框架与子空间对偶算子值框架28-33
• 5.1 基本定义28
• 5.2 K -算子值框架与子空间对偶算子值框架28-33
• 第六章 总结与展望33-34
• 6.1 总结33
• 6.2 展望33-34
• 参考文献34-38
• 致谢38-39
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文39

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1 赵

本文编号：881098