具加权局部化源非线性扩散方程解的渐近分析

发布时间：2017-09-30 14:30

  本文关键词：具加权局部化源非线性扩散方程解的渐近分析

  更多相关文章： 非线性扩散 权函数 局部化源 blow-up速率 一致blow-up模式 blow-up集 全局blow-up 单点blow-up

【摘要】：本文研究的是具有加权局部化源、局部源以及非线性扩散同时作用的抛物方程的齐次Dirichlet司题,其中函数是径向减的.我们将研究局部源、局部化源和权函数λ(x)的相互作用对解的blow-up行为的影响.首先我们证明了该非线性扩散方程解在最大值点的blow-up速率估计；其次研究了局部化源和权函数λ(x)对解一致blow-up模式的影响,也即是当局部化源占优(即pq)时解具有一致blow-up模式,并且在局部源与局部化源平衡的条件(即p=q时)下可以得到解的一致blow-up速率估计;最后细致讨论了解的blow-up集性质,并发现全局blow-up和单点blow-up完全由局部源和局部化源决定
【关键词】：非线性扩散 权函数 局部化源 blow-up速率 一致blow-up模式 blow-up集 全局blow-up 单点blow-up
【学位授予单位】：辽宁大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-11
• 1.1 问题背景及发展现状7-10
• 1.2 本文结构10-11
• 2 预备知识11-14
• 3 Blow-up速率和一致Blow-up模式14-26
• 3.1 最大值点处的Blow-up速率估计14-17
• 3.2 q>p时解的一致Blow-up模式17-24
• 3.3 p=q时解的一致Blow-up模式24-26
• 4 Blow-up集26-29
• 5 结论与展望29-31
• 5.1 结论29
• 5.2 进一步工作的方向29-31
• 致谢31-32
• 参考文献32-35
• 附录35-36
• 攻读学位期间发表的学术论文及参加科研情况36-37

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本文编号：948749