基于SVR的非机理模型建模研究及故障预测

发布时间：2020-11-06 02:34

　　 建模是分析问题和解决问题的一种重要手段,无论是在纯科学还是在实际应用工程领域都有着广泛的应用,同时也是人们进行故障诊断、故障预报以及了解、重构、改造和控制所关注对象的有效方法。考虑到在实际应用中,被研究对象的复杂特性很难用机理的方式对其进行建模,因此,基于数据的非机理模型建模成为研究的热点。 作为统计学习理论的支持向量机(support vector machinc,SVM),通过引入结构风险最小化准则来刻画过拟合与泛化性能之间的关系,从而找到能够在最小化经验风险和模型复杂度之间的最佳平衡点。SVM在回归和函数估计上的应用,被称为支持向量回归(SVR)。本文以SVR为主线,在基于数据的条件下对两种相对应的非机理模型,即确定性模型和非确定性模型建模分别进行了研究,其中非确定性模型以区间川归模型的形式来描述,最后将其研究应用到了故障检测和故障预测。本文的研究工作可归结为如下儿个内容： 针对TS模糊模型的后件参数辨识,提出了一种基于最小二乘支持向量回归(LSSVR)的结构风险分解来建立新的代价函数,该代价函数不是传统意义上以经验风险最小化来求解参数,例如有最小二乘算法或它的变体、卡尔曼滤波算法、局部最优EM算法等,而是同时考虑到如何控制模型结构复杂性以及经验风险又要最小,来取其折中。然后,以该代价函数作为优化目标,TS模糊模型为约束条件,通过引入拉格朗日方法对其求解,最终得到模型的后件参数。在建立LSSVR的过程中,除了通过训练得到最终的模型参数(支持值参数)外,其较好的泛化性能还与模型的自由参数(即超参数)的选择存在很大关系,所以该部分提出了基于无迹卡尔曼滤波(UKF)方法来实现LSSVR的超参数在线更新,极大的削弱了传统超参数优化方法对训练数据集大小的要求,而且在优化过程中避免了较大的计算量和不利于自由参数的实时更新。 针对LSSVR,通常被称为全局LSSVR,不具有局部解释能力以及局部建模方法会存在边界效应的问题,即对处在边界上的数据在建模过程中存在较大的偏差和计算时间。基于此,该部分结合TS模糊模型的局部划分原理,研究带模糊划分的模糊加权平均LSSVR用于非线性系统建模,克服了局部建模方法对处在边界上的数据所引起的边界效应。 与前面确定性模型建模相对应,这部分内容提出非确定性模型建模的研究,这里提到的非确定性将通过区间回归模型来定义。因此,该部分研究了关于逼近误差上界的L∞范数和l1范数最小化的LP-SVR区间回归模型建模。由于模型结构在建模过程中尤为重要,所以将SVR所具有的结构风险最小化融合到区间回归模型,将基于二次规划求解的SVR问题转化为较简单的线性规划,紧接着,关于上界逼近误差的两种范数分别综合到LP-SVR得到新的线性规划问题,对其求解得到区间回归模型。提出的方法不仅可以处理非对称的区间回归模型,而且URM与LRM被独立求解,得到的间回归模型结构复杂性在满足建模性能的同时也得到很好控制。 结合前面两种非机理模型建模的研究,我们分别将其应用于故障检测和故障预测。对于故障检测,提出了通过在无故障情况下的数据,建立系统无故障的自适应阂值模型(用区间回归模型描述)来作为故障发生的判断,结果表明通过提出的方法可以较好的克服在一些故障检测过程中存在较大时间滞后的问题,从而得到较好的检测效果。此外,如何评估被研究对象的当前状态,以及对系统未来状态进行预测并作判断,即故障预测,该部分提出了基于LSSVR与LP-SVR区间模型相结合的故障预测方法。为了能对基于LSSVR的预测模型进行实时更新,同时又能减少更新算法的计算量,提出了UKF以及带滑动窗口的方法来实现预测模型的更新;对于故障预测,其多步预测值的判断仍是通过自适应阈值模型来实现的。 最后,对全文的工作进行了总结,给出有待进一步研究的课题和今后工作的重点。
【学位单位】：华中科技大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2015
【中图分类】：TP18;O212.1
【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及研究意义
    1.2 基于SVR的两种非机理模型建模的研究现状
    1.3 SVR及LSSVR的基本理论与算法
    1.4 本文研究内容及论文结构安排
2 基于LSSVR的确定性非机理模型建模
    2.1 引言
    2.2 TS模型与模糊Gustafson-Kessel聚类算法
    2.3 基于LSSVR的结构风险分解建模TS模型
    2.4 模糊加权平均机理的LSSVR建模非线性系统
    2.5 本章小结
3 基于UKF方法的LSSVR在线超参数更新
    3.1 引言
    3.2 无迹卡尔曼滤波原理
    3.3 基于UKF方法的LSSVR在线超参数更新
    3.4 仿真实例
    3.5 本章小结
4 关于上界逼近误差最小化的LP-SVR区间回归建模
    4.1 引言
    4.2 区间回归分析
1范数最小化的LP-SVR区间回归模型建模'>    4.3 基于l₁范数最小化的LP-SVR区间回归模型建模
∞范数最小化的LP-SVR区间回归模型建模'>    4.4 带l_∞范数最小化的LP-SVR区间回归模型建模
    4.5 本章小结
5 基于LP-SVR区间回归模型及LSSVR的故障预测
    5.1 引言
    5.2 基于区间回归模型的故障检测
    5.3 基于LP-SVR区间回归模型及LSSVR的故障预测
    5.4 本章小结
6 总结与展望
    6.1 全文总结及创新点
    6.2 工作展望
致谢
参考文献
附录1 攻读学位期间发表的学术论文
附录2 公开发表的学术论文与博士学位论文的关系
附录3 攻读博士学位期间参与的科研项目

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本文编号：2872543